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等比数列求和公式三种
等比数列
的
求和公式
有哪些?
答:
(1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N).(2) 通项公式:an=a1×q^(n-1); 推广式:an=am×q^(n-m);
(3) 求和公式:Sn=n×a1
(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数)(4)性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am...
等比数列求和公式三种
答:
关于等比数列求和公式三种如下:(1)等比数列:a(n+1)/an=q(nEN)
。(2)通项公式:an=a1xq^(n-1);推广式:an=amxq^(n-m);(3)求和公式:Sn=n*a1(q=1)Sn=al(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与...
等比数列求和公式
推导至少给出
3种
方法
答:
方法1:代数法
假设等比数列的首项为a1,公比为r,项数为n。考虑等比数列的通项公式an=a1×rn-1,我们可以通过代数运算对等比数列进行求和。将数列的各项相加,得到总和为S=a1+a1×r+a1×r^2+…+a1×r^。利用乘公比移项法,可以得到等比数列求和公式为:S=a1/。这...
等比数列求和公式
是什么?
答:
(5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)
等比数列
的
求和公式
有哪些
答:
Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数)
等比数列求和公式
?
答:
等比数列求和公式
是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出出该数列的和。一个数列,如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数(这个常数通常用q来表示)且数列中任何项都不...
等比数列求和公式
怎么用的?
答:
(1)
等比数列
的通项
公式
是:An=A1×q^(n-1)。若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。(2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)。(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以...
等比数列
常用
公式
答:
等比数列
是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1时,an为常数列。等比数列常用公式有:1、通项公式:an=a1*q^(n-1)。2、
求和公
...
等比数列求和公式
推导 至少给出
3种
方法
答:
三、
等比数列求和公式
推导 数学归纳法 证明:(1)当n=1时,左边=a1,右边=a1·q0=a1,等式成立;(2)假设当n=k(k≥1,k∈N*)时,等式成立,即ak=a1qk-1;当n=k+1时,ak+1=ak·q=a1qk=a1·q(k+1)-1;这就是说,当n=k+1时,等式也成立;由(1)(2)可以判断,等式对...
等比公式求和
答:
1、
等比数列求和公式
为:Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(q不等于1)。2、一个数列,如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数,即:A(n+1)/A(n)=q(n∈N*),这个数列叫等比数列,其中常数q叫作公比。等比数列:a(n+1)/an=q(n∈N)通项公式:an=a1...
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