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等比求和数列公式推导
等比数列求和公式推导
至少给出3种方法
答:
即 Sn-a1=(Sn-an)*q
,即(1-q)Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/(1-q) (n≥2)当n=1时也成立.当q=1时Sn=n*a1 所以Sn= n*a1(q=1) ;(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)。二、等比数列求和公式推导 错位相减法 Sn=a1+a2 +a3 +...+an Sn*q= a1*q+a2*q+......
如何
推导等比数列求和公式
?
答:
1、等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1
。2、故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。3、q大于1时等比级数发散。4、求和公式推导:(1)
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
(2)qSn=a1q + a2q + a3q +…+ anq = a2+ a3+ a4+.....
等比数列求和公式
的
推导
过程是什么?
答:
等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。
等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0
(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是...
等比数列求和公式推导等比数列求和公式
怎么推导
答:
1、等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q),Sn=n×a1(当q=1时)
。2、推导过程为:q×Sn=a1×q+a2×q+?+an×q=a2+a3+?+a(n+1),Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n,(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。
等比数列求和公式推导
至少给出3种方法
答:
方法一:公式推导法
设等比数列的首项为$a_1$,公比为$q$,项数为$n$。等比数列的前$n$项和为$S_n$
。考虑等比数列的前$n$项和:S_n = a_1 + a_1q + a_1q^2 + \ldots + a_1q^{n-1} 当$q \neq 1$时,我们可以将$S_n$乘以公比$q$得到:qS_n = a_1q + a_1q^...
等比数列求和公式
是什么?
答:
推广式:an=am×q^(n-m)等比数列求和公式 Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)(q为公比,n为项数)等比数列求和公式推导 (1)
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a...
等比求和公式推导
方法
答:
等比求和公式推导
方法如下:1.当
等比数列
的公比等于1时,等比数列的前n项和公式为:Sn=na1。2.当等比数列的公比不等于1时,等比数列的前n项和公式为:Sn=a1(1-qn)/(1-q),其中a1为首项,q为公比。扩展知识:公式推导是一种数学方法,用于证明数学公式或定理的正确性。它是一种逻辑推理的过程...
等比数列求和公式推导
至少给出3种方法
答:
等比数列求和公式推导
方法1:代数法 假设等比数列的首项为a1,公比为r,项数为n。考虑等比数列的通项公式an=a1×rn-1,我们可以通过代数运算对等比数列进行求和。将数列的各项相加,得到总和为S=a1+a1×r+a1×r^2+…+a1×r^。利用乘公比移项法,可以得到等比数列求和...
等比数列求和公式
怎么
推导
答:
设有一个等比数列,其首项为a1,公比为r,共有n项。
等比数列求和公式
为:S = a1* / 。以下是该公式的
推导
过程:推导步骤:一、考虑等比数列的通项公式,即an = a1 * r^。这是等比数列的基本性质。二、对等比数列的各项进行累加,得到从a1到an的和S。即S = a1 + a2 + a3 + ... + ...
等比数列
的
求和公式
怎么
推导
的?
答:
1.
等比数列
的
求和公式
可以描述为:Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an,其中a1是首项,an是第n项,公比为q。2. 我们可以通过以下方式
推导
该公式:首先,将等比数列的每一项都乘以公比q,得到新的数列:qSn = a1q + a2q + a3q + ... + anq。3. 接下来,将原数列和新数列相减,得到...
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