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等比级数x的n次方的和函数
x
^
n的和函数
答:
有
和函数
的前提是这个幂级数需要收敛 即x绝对值小于1 这时
x的n次方
看作是等比数列求和 由于x小小于1 那么在等比数列求和公式中xden次方直接看作0 望采纳
Σ(n=0到∞)
x
^
n的和函数
是什么。怎么得出来的?
答:
Σ(
n
=0到∞)
x
^n=lim(1-x^(n+1))/(1-x) x趋于∞ 当|x|<1时,x^(n+1)趋于0,所以Σ(n=0到∞)x^n=1/(1-x)
求教
X的n次方
求和的推导公式,最好详细点,一步一步的
答:
如果一个数的
n次方
(n是大于1的整数)等于a,那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时,这个数为a的奇次方根;当n为偶数时,这个数为a的偶次方根。求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方,a叫做被开方数,n叫做根指数。
x的n次方的级数和
答:
回答:这个就是
等比
数列求和啊,结果就是a1/(1-q),a1是首项,q是公比。
为什么
x
^
n
的前n项合等于x/1-x
答:
看是从n=0开始加还是从n=1开始加,两种情况下
等比
求和的首项不同,前者首项为1,后者首项为x, 因此利用等比和=首项/(1-公比)得到结果的分子不同了.
X
^
n
求和
幂级数
那 教材上给的答案是X^n n从0到无穷 求和=1/1-X 怎么...
答:
求和=1/1-
X
用
等比
数列公式,首项为1,公比为
x
,所以前
n
项和 Sn=1*(1-x^n)/(1-x)然后求|x|即可。
x的n次方的级数和
n从1取到无穷,x属于负一到正一,为什么答案是x/1-x
答:
这个就是
等比
数列求和啊,结果就是a1/(1-q),a1是首项,q是公比.
幂级数nx
^
n的和函数
答案是x/(1-x)^2 我怎么求 也是-x/(1-x)^2 应 ...
答:
然后对
x
/(1-x)求导得到左边级数
的和函数
为s(x)=(1-x+x)/(1-x)^2 = 1/(1-x)^2。右侧的级数是1/2 *s(1/2) = 2。这正是首项为x,公比为-x^2的
等比级数的
收敛函。因此,直接可推:f(x)=x-x^3+x^5-……=∑(
n
=0,∞) (-1)^n * x^(2n+1),x∈(-1,1) 。
X
^
n
求和
幂级数
那
答:
x
^2)-1 整体计算出来就是x(e^(x^2)-1)最后求导就得到(2x^2-1)e^(x^2)-1
幂级数
:在级数的每一项均为
与级数
项序号n相对应的以常数倍的(x-a)
的n次方
(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变
函数
、复变函数等众多领域当中。
请问最后的∑
x
^
n
怎么就等于x/1-x了
答:
这里就是
级数的
计算
x
^
n
是
等比
数列 使用基本求和公式得到 x+x^2+x^3+…+x^n= x(1 -x^n)/(1-x)现在n趋于无穷大,而-1<x<1 那么x^n趋于0,代入之后得到 ∑x^n=x/(1-x)
1
2
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10
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