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等腰三角形角平分线三个结论
等腰三角形
的
角平分线
定理是什么?
答:
三线合一定理:是在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线
,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,对其它三角形不适用)。简单来说就是:顶角的角平分线=底边中线=底边的高线。其结论包含:
1、顶角的两个角相等
;2、底边和中线的交叉角为直角。通过三线合一得出的逆定理...
等腰三角形角平分线
定理
答:
等腰三角形的角平分线定理是指,
在等腰三角形中,连结等腰边与底边中点的线段即可得到一条既是底边中线,又是顶点对应角的角平分线的直线
。具体来说,设等腰三角形ABC中,AB=AC,且D为线段BC的中点,如图所示。则AD既是角BAC的角平分线,又是边BC的中线。证明如下:首先,由于线段BD=DC,所以点D在...
等腰三角形
两底角的
平分线
相等吗?两腰上的中线呢?两腰上的高呢?证明...
答:
1,
平分线相等,假设角B和角C相等,则其角平分线所形成的半角也相等,利用角边角证全等,得证
。2,中线相等,利用的是边角边证全等 3,高相等,可以利用角角角证全等
常见
结论
:
等腰三角形
、等边三角形关于中心四心三线说法
答:
1. 等腰三角形的三条重要线段——角平分线、中线、高线——在底边中点相交,但并不一定重合
。这种三角形没有特定的中心点,因此所谓的“四心”并不相互重合。2. 等边三角形是特殊的等腰三角形,其三条角平分线、中线和高线不仅在底边中点相交,而且交于同一点,即三角形的重心。在等边三角形中,这...
等腰三角形角平分线
答:
【1】在⊿ABC中,∵BD是∠ABC的平分线。∴由“三角形角平分线定理”可得:AE:BE=AC:BC,即:AE:AC=BE:BC
。同理可得:AD:AB=CD:BC。∵BE=CD ∴AE:AC=AD:AB.即:AE∶AD=AC∶AB.【2】在⊿ABD与⊿ACE中,∵AE∶AD=AC∶AB(已证),∠A=∠A ∴⊿ABD∽⊿ACE,(对应边成比例...
等腰三角形
的性质
答:
等腰三角形
的性质如下:1、等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。2、等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。3、等腰三角形的两底角的
平分线相等
(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。4、等腰三角形底边上的垂直平分线...
求这道题的怎么写!!(初二的
等腰三角形
) 要有具体过程+答案+每个
结论
的...
答:
证明:(1)
三个内角平分线
交于O点,得∠1=∠2 另,CD=CB,CO=CO 得△COD≌△COB 推出 ∠D=∠3 (2)∠ACB=60° 得∠1=∠2=30°。AD=AO,得∠D=∠AOD 由
三角形
外角等于另外两内角和 得∠CAO=∠D+∠AOD=2∠D,同时,AO,BO,CO均为角平分线,可得∠3=∠ABO,∠CAO=∠=BAO 且,...
平分线
的定理
答:
1、角平分线可以得到两个相等的角。2、角平分线上的点到角两边的距离相等。3、三角形的三条角平分线交于一点,称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。4、三角形一个角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
5、等腰三角形性质
:等腰三角形的顶角...
等腰三角形
两底角的
平分线
相等吗?两腰上的中线呢?两腰上的高呢?证明...
答:
解:
等腰三角形两底角的平分线相等
,两腰上的中线相等,两腰上的高相等。选择:两腰上的高相等进行证明 如图所示,△ABC中,已知:AB=AC,CD是AB上的高,BE是AC上的高。求证:CD=BE 证:∵AB=AC,∠A=∠A,∠ADC=∠AEB=90° ∴△ADC≌△AEB ∴CD=BE 证毕。
等腰三角形
,直角三角形,等变三角形的线段垂直平分线,
角平分线
的定理,性...
答:
等腰三角形
的两个底角相等。 (简写成“等边对等角”)2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“等腰三角形的三线合一”) 3.等腰三角形的两底角的
平分线相等
。(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等) 4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 5....
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