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算术九章等差数列
《
九章算术
》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成...
答:
设9节竹子的容积从上往下依次为a1,a2,……a9,公差为d,则有a1+a2+a3+a4=3, a7+a8+a9=4,即4a5-10d=3,3a5+9d=4,联立解得:a5=67/66
《
九章算术
》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成...
答:
设竹子自上而下各节的容积分别为:a1,a2,…,a9,且为
等差数列
,根据题意得:a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4,即4a1+6d=3①,3a1+21d=4②,②×4-①×3得:66d=7,解得d=766,把d=766代入①得:a1=1322,则a5=1322+766(5-1)=6766.故选B ...
《
九章算术
》之后,人们进一步用
等差数列
求和公式来解决更多的问题...
答:
设该妇子织布每天增加d尺,由题意知S30=30×5+30×292d=390,解得d=1629.故该女子织布每天增加1629尺.故答案为:1629
数学教材《
九章算术
》中所提的几个问题。其中一个问题是,有五个人...
答:
答曰:大夫得一鹿、三分鹿之二。不更得一鹿、三分鹿之一。簪褭得一鹿。上造得三分鹿之二。公士得三分鹿之一。即:将分的结果看成一个
等差数列
,公士分得a1,上造分得a1+d 则有:a3=a1+2d a1+a2+a3+a4+a5=5*a1+(1+2+3+4)d=5(a1+2d)=5 所以:a3=1 即:a1=1-2d 此时只要d...
《
九章算术
》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成...
答:
设第i节容积为a+i*n,上面4节的容积为3升:(a+n)+(a+2n)+(a+3n)+(a+4n)=3 下面3节的容积为4升:(a+7n)+(a+8n)+(a+9n)=4 解方程组得:a=16/33;n=7/66;第5节的容积:a+5n=67/66
《
九章算术
》之后,人们进一步用
等差数列
求和公式来解决更多的问题...
答:
设从第2天起每天比前一天多织d尺布m则由题意知30×5+30×292d=390,解得d=1629.故选:D.
请专家介绍一些关于
数列
的著作
答:
在世界数学史上,对级数(数列)的讨论具有悠久的历史,中国、巴比伦、古希腊、埃及和印度等,都曾经研究过级数,中国古代数学名著《周髀算经》《
九章算术
》《孔子算经》《张邱建算经》等,对
等差级数
a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+〔a+(n-1)b〕和等比级数a+aq+aq2+aq3+…+aqn-1都...
有关中国的数学成果有哪些?
答:
1. 算术: 中国古代算术发展非常早,提出了十进制的数制概念,并使用算筹进行了复杂的计算。2.
九章算术
: 这是中国古代最重要的数学著作之一,系统总结了古代的算术和代数方法。3. 二次方程的求解: 中国古代的《孙子算经》中首次出现了求解二次方程的方法。4. 无穷
级数
: 中国宋代数学家秦九韶首次提出...
《
九章算术
》之后,人们进一步用
等差数列
求和公式来解决更多的问题...
答:
试题分析:设
数列
, , , ,由 ,∴ ,解得 .
关于《
九章算术
》
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