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线性代数向量单位化
线性代数
中,
向量
怎样正交化
单位化
?
答:
正交化会,
单位化
就是把这个向量化为
单位向量
。比如向量(1,2,3)单位化就是:[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14,2/根号14,3/根号14)
线性
变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。...
线性代数
中,求特征值和特征
向量
需要先
单位化
吗?
答:
如果题目只是要求求一个矩阵的特征
向量
,结果是不需要
单位化
的。如果题目是要求求一个可逆阵P,使P^<-1>*A*P成为对角阵,求得的矩阵A的特征向量也不需要单位化的。如果A是实对称矩阵,题目要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化...
线性代数
问题,求矩阵的对角阵时为什么要把特征
向量单位化
呢?
答:
因为P是正交矩阵,正交矩阵每一行(或列)都是
单位向量
,题中A恰有3个不同的特征值,而不同特征值对应特征向量必正交,所以就不用正交化,而是直接
单位化
。若λ0是A的特征值,且是特征多项式的k重根,因为A可对角化,所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量,则这k这个特征向量必须...
线性代数
,
单位化
是怎么回事呢?
答:
之所以叫
单位化
就是因为这步运算之后||p1||=1
线性代数
问题,求矩阵的对角阵时为什么要把特征
向量单位化
呢?
答:
一般情况下,若λ0是A的特征值,且是特征多项式的k重根,因为A可对角化,所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解
向量
,则这k这个特征向量必须施密特正交化然后再
单位化
。有定理:矩阵A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的代数重数等于其几何重数,即A有完全特征向量系。一、
线性代数
的...
线性代数
怎么把
向量
组
单位
正交化
答:
先
单位化
,再正交化,但这样最后得到的那个矩阵不一定是正交阵,所以需要最后再单位化一次。
向量
组等价的基本判定是:两个向量组可以互相
线性
表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R...
线性代数
,这里
单位化
是什么意思,如何单位化的。??单位化后有什么意义...
答:
所谓
单位化
,就是把一个向量化为与它同向的
单位向量
。有公式:与 a (a 不是 0 向量)同向的单位向量是 1/|a| * a 。
向量
计算的基本方式有什么?
答:
向量的
单位化
:向量的单位化是指将一个非零向量转化为
单位向量
的过程,其结果是一个新向量,其方向与原向量相同,但长度为1。单位向量可以通过将原向量除以其模得到。以上就是向量计算的基本方式,它们在解决实际问题时有着重要的应用。例如,在物理学中,力、速度、加速度等都可以用向量来表示,通过...
高数。
线性代数
。
单位化
为什么要加±号??
答:
向量有正负两个方向。解题时偶尔忽略,像这样填空题加上比较严谨,表明
单位化
后的
单位向量
可正向,也可负向,因为单位向量的定义是指模为1的向量,并没要求一定要正向,只是我们在解题中,一般一直取正,让我们以为好像只能正向。实际上,在坐标系中,模为1的向量有无数个方向,所以单位向量也有无数个...
线性代数
里的
向量单位化
答:
严格说, 仅单位化应该考虑正负 但
线性代数单位化
时主要是考虑的特征
向量
的单位化 特征向量差个 -1 仍是特征向量, 不影响结果 所以有时就忽略不计了
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