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线性代数答疑的好问题
线性代数的问题
,求详细解答!
答:
对于方阵A来说,若λ为其特征值,则存在向量x,满足Ax=λx 等号两边同时加上x,得Ax+x=λx+x 即(A+E)x=(λ+1)x 可见,若λ是方阵A的特征值,那么λ+1就是方阵A+E的特征值 且它们对应相同的特征向量x 在
线性代数
中,E表示主对角线上元素都为1、其他元素都为0的单位阵 E是矩阵,用于...
关于
线性代数的问题
答:
可逆矩阵 一、 可逆矩阵的定义及性质 定义 3.1 设A ∈Mn (F ), 若存在同阶矩阵 B ,使AB=BA=E ,则称A 为可逆矩阵, B 为A 的逆矩阵,简称为 A 的逆,记为 B= A-1 。如果A 是可逆矩阵,那么 A 的逆是唯一的。这是因为当 B ,C 都是A 的逆时,有 AB=BA=E=AC=CA ,B...
求帮忙解答几个
线性代数的问题
答:
第4题,|A⁻¹|=1/|A|=-n 第5题 秩等于2,因为前2个向量
线性
无关,第3个向量可以用前面2个向量线性表示。第6题 秩等于3-2=1 第7题 单位向量,则向量模等于1 即b²+1/2+1/2=1²则b=0 第8题 1/【(1/3)×(-3)²】=1/3 第9题 相似矩阵有...
线性代数的
小
问题
答:
线性代数
包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。
关于
线性代数的
几个
问题
答:
(值得注意的是他们的顺序
问题
,一定要先正交化再单位化)3.这个问题需要分什么情况了,一句话说就是不一定
线性
相关,我们知道每一个特征值都对应无数特征向量,这些特征向量可以求他们的极大线性无关组,求出来的极大线性无关组的个数当然不一定是一个。不知道我说明白了没有,如果还不太明白你可以...
关于
线性代数的
一些
问题
答:
1. A的相似对角化, 不需要正交化与单位化 但涉及二次型的时候, 其相似对角化没意义. 这是因为需要是合同变换, 所以需要正交相似(即相似又合同).但若只需将二次型化标准形, 配方法只需可逆变换 2. (1)只求矩阵的秩, 求A的等价标准形, 行列变换都可用 (2)求向量组的极大无关组,
线性
表示...
线性代数问题
?
答:
利用反证法:第(2)问的假设与第(1)问矛盾,最后导出(1)(2)都是
线性
无关的
关于
线性代数的
几个
问题
。
答:
向量组的秩等于向量的个数时,向量
线性
无关。此命题的逆命题、否命题、逆否命题均正确。3.若系数行列式A=0,则向量组=A[a1,a2,a3]T,([a1,a2,a3]T表示[a1,a2,a3]的转置)则向量组的秩<3,由2知向量线性相关。所以A不等于0时,向量组线性无关。
线性代数问题
答:
r(E–A)=1,所以关于λ=1有两个
线性
无关的特征向量,同解方程是x1-x2+x3=0.现在
的问题
就是求这个只有一个方程的方程组的基础解系,其中有两个向量,就是要求的α2,α3.根据基础解系理论,上面的齐次方程的任意两个线性无关的解都是基础解系。通常的做法是取x2=1,x3=0,得到α2=(1,1...
有关
线性代数的问题
:
答:
对于你给的这一题,有题可知:A¹=2 3 A²=4 12 A³=8 36 0 2 0 4 0 8 则由以上看出:An中a11=2的n次方=a22,a21=0。对于a12,令A¹中的a12=a1,A²中的a12=a2,A³中的a12=a3,以此类推 则根据矩阵的乘法规则不难得...
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