线性代数证明题 m>n m个n维向量为线性相关 证明:R[α1,α2,...αm...答:即是要证明: 向量的个数大于向量的维数时, 向量组线性相关 证明:设 α1,...,αm 是n维列向量 令 A=(α1,...,αm).则 r(A) ≤ min{m,n} [ 矩阵的秩不超过它的行数和列数 ]因为 m>n 所以 r(A) ≤ n < m.所以 r(α1,...,αm) =r(A)<m. [ 矩阵的秩等于其...
线性代数中,怎么证明线性相关?答:证法一:反对称矩阵A,满足A'=-A,设a为A的特征值,x为对应特征向量.则是Ax=ax.对任一向量都有x'Ax=0(因为x'Ax是一个数,数的转置是它本身,就有x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,看等式两边),尤其x为特征向量时也成立,则ax'x=x'Ax=0.其中x为非零向量.同理A的共轭也是反对称阵,且...