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线性代数问题举例
线性代数
:矩阵的加法与乘法?
答:
矩阵乘法是
线性代数
中的重要运算。在矩阵乘法中,两个矩阵A和B相乘得到的结果矩阵C的尺寸为m×p,其中m是矩阵A的行数,p是矩阵B的列数。具体计算过程如下:首先,确保矩阵A的列数等于矩阵B的行数,否则无法进行乘法运算。然后,将矩阵A的每一行与矩阵B的每一列进行对应元素的乘法,然后将乘积相加得...
线性代数
中关于矩阵秩的
问题
,R(A,B)与R(AB)的区别,请
举例
说明!
答:
2、R(A,B):当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号,所以伴随阵为0矩阵。例如,在阶梯形矩阵中,选定1,3行和3,4列,它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。二、...
线性代数
中的矩阵乘法有何规律?
答:
举例
,Ax!=b,Ax!=b,Ax!=b,或者说Ax=b是无解的。当两边同时乘以A(T),实际上是得到了b在A列空间上的投影(关于这点,可以参考最小二乘法的相关推导过程,我是从MIT
线性代数
公开课看到的)。这个投影记为p。Ax 的解就是A的列空间,p在列空间上,自然是有解的了。原式子也就从无...
线性代数
基础解系的求法
答:
基础解系的求法
举例
如下:对于m个方程、个未知数的齐次
线性
方程组Ax =0,系数矩阵记为A,其秩记为rA),齐次线性方程组总有零解,不存在无解的情况,且其有非零解的等价条件为r(4) < n ,即系数矩阵A中的列向量a,a2,...,0n线性相关。而且齐次线性方程组的解向量的线性组合仍然是该线性方程组...
线性代数
AX=B,A不可逆
举例
求通解
答:
按要求
举例
如下 .AX= B,A = [1 -1 3 -4][3 -3 5 -4][2 -2 3 -2][3 -3 4 -2]B^T = (3 1 0 -1)增广矩阵 (A,B)= [1 -1 3 -4 3][3 -3 5 -4 1][2 -2 3 -2 0][3...
线性代数
的线性是什么意思?
答:
这里
举例
说明:y'+P(x)y=Q(x),P(x), Q(x)均是x的函数,这里针对y是一阶
线性
方程。y''+m(x)y'+n(x)y=Q(x),m(x), n(x), Q(x)均是x的函数,这里针对y是二阶线性方程。以线性运算方式(加、减)的形态呈现——方程中只包含y、z等及其各阶导数的一次幂项,或含这些一次幂...
线性代数
行列式
问题
答:
这个
问题
比较容易理解,
举例
如下:因为矩阵的每个元素前面系数都变成1/2了,所以行列式的每一行都能提取出1/2,变为(1/2)^n了
线性代数
中的知识点,三秩相等,即矩阵的秩,与其行向量组及列向量组的秩...
答:
例如:矩阵 A = (a1, a2, a3) = [1 1 0][1 2 1][2 3 1][1 0 -1]先求其秩,同时也就是求列向量的秩:将 A 行初等变换为 [1 1 0][0 1 1][0 1 1][0 -1 -1]将 A 行初等变换为 [1 1 0][0 1 ...
线性代数问题
A是一下矩阵 请问有没有可能Ax=b有无数解 但是Ax=c 无...
答:
A的4个列是
线性
相关的。A的列空间不充满整个四维空间(R4),而是由p,q,r三个列向量张成的空间。所以c只要选在A的列空间之外,就一定使得Ax=c无解。
举个例子
:c=[0 0 0 1]就可以了。再令b=0就有无数解(这些解全体构成了A的属于特征根为0的特征子空间)...
线性代数问题
,负矩阵是什么,矩阵外面的负号拿进去矩阵变成什么样,求...
答:
回答:例如: A = [a b] [c d] 则 负矩阵 -A = [-a -b] [-c -d] 依次类推。
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