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联立两个曲面方程
两个曲面方程联立
有什么几何意义
答:
当
联立两个曲面方程
时,这代表在三维空间中存在两个曲面,并且我们在寻找满足这两个曲面方程的点。几何意义取决于这些曲面的性质和交点。1. **无交点:** 如果两个曲面没有交点,那么它们可能平行、错位或者彼此不相交。在空间中,这可能表示两个独立的物体或区域。2. **一个交点:** 如果两个曲面...
曲面方程
求曲面方程。
答:
带入
曲面方程
,z=r, z=√(2-r^2)而
联立两个曲面方程
,得r=1.所以r∈(0,1), θ∈(0,2π)则∭dv= ∫(0,2π)dθ∫(0,1)rdr∫(r,√(2-r^2))dz =2π∫(0,1)(√(2-r^2)-r)rdr =2π*(-1/3(2-r^2)^(3/2)-1/3r^3)|(0,1)=4π(√2-1)/3 ...
空间中
曲面
的一般
方程
一定是
两个联立
吗
答:
空间中
【曲面】
一般
方程
通常【只用一个】方程;空间中的【曲线】一般方程才通常【用
两个
】
方程联立
。但若是 【参数方程】,则情况例外,会多出一些方程。如:球心在原点的球面方程 x^2+y^2+z^2=r^2 【一个就够了】xoy平面上的圆的方程(曲线) x^2+y^2=r^2 z=0 【两个联...
如何求解一个给定的
二
次
曲面
交线
方程
?
答:
求解二次曲面的交线方程,首先需要找到两个或多个二次曲面的公共点。这可以通过将每个曲面的
方程联立
并求解来实现。例如,如果我们有
两个曲面
Ax_+By_+Cz_+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0和Mx_+Ny_+Oz_+Pxy+Qxz+Ryz+Sx+Ty+Uz+V=0,我们可以通过将这两个方程联立并求解来找到它们的交线。
联立
...
...可以用两曲面去表示曲线,若
联立两曲面方程
式,分别消去X,Y,Z,得到...
答:
其实从另一个角度看,分别令X,Y,Z=0则得到该曲线在YOZ,XOZ,XOY面上的投影
空间解析几何
答:
曲线本身可以用
两曲面
的交表示,但
两个曲面方程
联立起来不一定是个曲线啊。“ 2,
联立两
曲面方程,消元,得到一柱面”没这说法的。。
为什么不直接将
两个曲面方程联立
得到曲线而是要分开写
答:
x y z 三个坐标 是立体的
两个方程联立
就得到一个曲线 即两个面交得到的曲线 此曲线方程不便直接给出
z= x^
2
+ y^2是什么数?
答:
z=x^
2
+y^2是一个二元函数。图像是一个圆形抛物面。围成图形的计算:两张
曲面
的交线
方程
应该是由z=x^2+y^2与z=x
联立
构成的方程组,在这个方程组里消去z后得到的方程,就是过交线且母线平行于z轴的柱面。在上述方程组中消去z得到的是圆柱面(x-1/2)^2+y^2=1/4,它在xoy面上的投影...
计算由
曲面
z=6-x^
2
-y^2及z=√(x^2+y^2)所围成的立体的体积
答:
立体体积可用三重积分表示,V=∫∫∫dxdydz,积分区域为z=6-x^2-y^2及z=√x^2+y^2所围成的立体,
联立两曲面方程
,解得z=2即两曲面的交接面。用截面法计算此三重积分,V=∫(0到2)dz∫∫dxdy+∫(2到6)dz∫∫dxdy=π∫(0到2)z^2dz+π∫(2到6)(6-z)dz=32π/3 ...
画住的第五题,求大神指教,高等数学之空间解析几何,谢谢啦
答:
第一个曲面是个半径为a的球,球心在原点。第二个曲面是一个抛物曲面,对称轴为z轴,凹向上方。
两个曲面方程联立
即可解得交线方程。即x^2+y^2=2*(sqrt(2)-1)*a^2, z=(sqrt(2)-1)*a。图形是圆。欢迎追问,若略有帮助,请点一下采纳,谢谢!
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