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若随机变量X
若随机变量X的
概率密度函数为f(x)=λe(-λx),x≥0,f(x)=0,x<0,其中...
答:
【答案】:
随机变量X的
概率密度函数为f(x)=λe(-λx),即x服从参数为λ的指数分布,Ex=∫(0,∞)xλe(-λx)dx=-∫(0,∞)xλd[e(-λx)]=-xe(-λx)|(0,∞)+∫(0,∞)e(-λx)dx=∫(0,∞)e(-λx)dx=1/λEx2=∫(0,∞)x2λe(-λx)dx=-∫(0,∞...
若随机变量X的
可能值充满区间( ),那么sinx可以作为一个随机变量的概率密...
答:
若随机变量X的
可能值充满区间(A、[0,π/2]),那么sinx可以作为一个随机变量的概率密度。随机变量的概率密度具有归一性,单调不减性,非负性等性质。所以当x∈[2kπ,2kπ+π/2]时,sinx单调递增且非负,并且有sin(π/2)=1。所以,答案选A。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究...
为什么
随机变量X的
数学期望E(EX)存在?
答:
若随机变量X
数学期望存在,则E(E(EX)在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。...
若随机变量X
服从二项分布,且X~B(10,0.8),则EX、DX分别是...
答:
∵
X
服从二项分布X~B(10,0.8)由Eξ=10×0.8=8,① Dξ=1=np(1-p)10×0.8×0.2=1.6,② 故答案为8;1.6
随机变量X
和Y独立的充要条件是什么?
答:
若随机变量X
与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以...
若随机变量X
~N(0,1),Y~N(1,2),且X与Y相互独立,则X+Y~
答:
你好!相互独立的正态分布之和还是正态分布,所以
X
+Y~N(1,3)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设
随机变量X
~N(1,4),Y=2X+1,则Y所服从的分布是?
答:
设随机变量X~N(1,4),Y=2X+1,则Y所服从的是:正态分布。
若随机变量X
服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。由于一般的正态总体其...
若随机变量X
~U(0,3),则P(-1<x<2)=? X的分布函数为?
答:
U就是表示均匀分布
X
~U(0,3)即a在0到3之间时 P(
x
<a)=a/3 于是P(-1<x<2)=P(0<x<2)=2/3 而分布函数为 F(x)=0,x<0 =x/3,0≤x<3 =1,x≥3
若随机变量x
~B(10,0.6),则E(2x+3)=_,D(2x)_.
答:
你好!因为
X
~B(10,0.6),根据二项分布的公式有EX=10×0.6=6,DX=10×0.6×0.4=2.4,由期望与方差的性质可知:E(2X+3)=2EX+3=2×6+3=15,D(2X)=4DX=4×2.4=9.6。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
若随机变量X的
概率密度f(x)=2x,(0<x≤1),其他为0,求Y=x²的概率密度...
答:
先由定义找出Y的分布函数与
X的
分布函数之间的关系,再求导得出两者的概率密度的关系,最后代入即可。下图是参考过程。
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