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设abc是三个相互独立的事件
设ABC三个事件相互独立
试证A∪B与C相互独立
答:
=[P(A)+P(B)-P(AB)]*P(C)=P(A+B)*P(C)证毕
...个随机
事件
,且A与C相互独立,B与C相互独立,则A∪B与C
相互独立的
...
答:
【答案】:C 由P((A∪B)∩C)=P(A∪B)P(C),P((A∪B)∩C)=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC∩BC)=P(AC)+P(BC)-P(
ABC
),而P(A∪B)P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C)=P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(AB)P(C),可得P...
设A、B、C
三个事件相互独立
,事件A发生的概率是12,A、B、C中只有一个发...
答:
(1)
设事件
A发生的概率为P(A),事件B发生的概率为P(B),事件C发生的概率为P(C),则P(A)=12,P(
A.B.C
)+P(.
A.BC
)+P(.
A B.C
)=P(A)(1-P(B))(1-P(C))+(1-P(A))(1-P(B))P(C)+(1-P(A))P(B)(1-P(C))=1124,P(
AB.C
)...
设
三个事件
A,B,C
相互独立
,其发生概率相等都是2/3 ,则A,B,C中至少发生...
答:
也就是说,只要不产生A,B,C三个事件全部不发生这种情况,就符合题目的条件。
ABC
都不发生的概率=1/3 * 1/3 *1/3 =1/27 那么A,B,C中至少发生一个的概率为 1-1/27 = 26/27
设A、B、C
三个事件相互独立
,求证:A∪B、AB、A-B皆与C独立。
答:
1°证明:P(AB)=P(A)*P(B);P(AC)=P(A)*P(C);P(BC)=P(B)*P(C).P(
ABC
)=P(A)*P(B)*P(C)=P(AB)*P(C)P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) P(A∪B)*P(C)=P(A)*P(C)+P(B)P(C)-P(AB)P(C)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P[(A∪B)C]P(A-B)*P(C)=P(A...
设A,B,C
是三个相互独立的
随机
事件
,证明A交B的逆与C独立
答:
首先说明,两个
事件
A,B独立当且仅当P(AB)=P(A)P(B)因为A,B,C
相互独立
,所以P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C)所以P(AB逆C)=P(ACB逆)=P(AC)P(B逆)=P(A)P(C)P(B逆)=P(A)P(B逆)P(C)=P(AB逆)P(C)所以AB逆...
A,B,C为
相互独立的三个事件
,若P(A)=P(B)=P(C)=0.3,则以下结果正确的是...
答:
已知
:P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)- P(AB)- P(AC)- P(BC)+P(
ABC
).对于本题,P(ABC)=0,P(AB)=P(A)*P(B),P(AC)= P(A)P(C),P(BC)= P(B)*P(C)有:P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)- P(A)P(B)- P(A)P(C)- P(B)P(C)再由:P(A)=P(B)=P(C).及P(AUBUC...
相互独立事件
同时不发生的和事件的概率怎么求
答:
三个相互独立事件ABC
,A发生的概率55%,B发生的概率55%,C发生的概率40%。三个事件同时发生的概率是多少?最少有两个发生的概率是多少?正好有两个发生的概率是多少?三个都不发生的概率是多少?(1.55%*55%*40%)(2.55%*55%*60%+2*55%*40%*45%+55%*55%*40%)(3.55%*55%*60%+2*...
已知
A、B、C为
三个相互独立事件
,若事件A发生的概率为 ,事件B发生的概率...
答:
(1-A)(1-B)(1-C);1-
ABC
;A(B(1-C)+(1-B)C);A,B,C分别为该
事件
发生的概率
设A,B,C
相互独立
,求P(A+B+C)?
答:
P(
ABC
)=P(A)×P(B)×P(C)=0.25×0.5×0.4=0.05 A,B,C三件事
相互独立
,则P(ABC)表示三件事同时发生的是概率
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