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设mn分别为一元二次方程
设m
,
n分别为一元二次方程
x²+2x-2018=0的两个实数根,则m²+3m...
答:
m²+3m+n=2016。x=m代入
方程
,得m²+2m-2018=0,得到m²=-2m+2018(这个式子留着下面把m²转换成与m有关的式子)。m²+2m-2018=0由韦达定理得m+n=-2 m²+3m+n=(-2m+2018)+3m+n=(m+n)+2018=2016。
设m
、
n
是
一元二次方程
ax平方+bx+c=0,求代数式a(m立方+n立方)+b(m平方...
答:
因为
m
,
n
是
方程
的根,所以 am&sup
2
;+bm+c=0 an²+bn+c=0 所以原式= a(m³+n³)+b(m²+n²)+c(m+n)=am³+an³+bm²+bn²+cm+cn =m(am²+bm+c)+n(an²+bn+c)=0+0 =0 ...
设m
、
n
是
一元二次方程
ax平方+bx+c=0的两个根,求a(m的三次方+n的三次方...
答:
因为
m
、
n分别
是
方程
的两个根 所以有am&sup
2
;+bm+c=0
1
an²+bn+c=0 2 将1+2得a(m²+n²)+b(m+n)+2c=0将等式两边同乘以m+n 得a(m²+n²)(m+n)+b(m+n)(m+n)+2c(m+n)=0 {a(m³+n³)+b(m²+n&...
设m
、
n
是
一元二次方程
x2+3x-7=0的两个根,则
m2
+4m+n=__
答:
∵m是
一元二次方程
x2+3x-7=0的根,∴m2+3m-7=0,即m2=-3m+7,∴m2+4m+n=-3m+7+4m+n=m+n+7,∵m、n为方程x2+3x-7=0的两个根,∴m+n=-3,∴m2+4m+n=-3+7=4.故答案为4.
设m
,
n
是
一元二次方程
x^2+(p-2)x+1=0的两个根,且满足关系式
答:
因为 m 是
一元二次方程
x^2+(p-2)x+1 = 0 的两个根,因此 m^2+(p-2)m+1=0 ,所以 m^2+pm+1 = 2m ,同理 n^2+pn+1 = 2n ,另由二次方程根与系数的关系得 m+n = 2-p ,
mn
= 1 ,所以 1+m(p+m)-n = 1+mp+m^2-n = 2m-n ,同理得 1+n(p+n)-m ...
已知
m
.
n
是
一元二次方程
x²-3x+1=0的两根,那么代数式2m^2+4n^2-6n...
答:
把x=n代入,得:n²-3n+
1
=0 n²-3n=-1 根据韦达定理 m+n=3 m*n=1 m²+n²=(m+n)²-
2mn
=3-2 =1 2m²+4n²-6n+2008 =(2m²+2n²)+(2n²-6n)+2008 =2(m²+n²)+2(n²-3n)+2008 =2-2+2008 ...
已知
m
,
n
是关于x的
一元二次方程
ax2+bx+c=0的两个实数根
答:
两者之比为=(
m
+n)的平方/m*n 因为m,n是题中
方程
的两个实根,故m、
n分别
等于 (-b+根号下(b平方-4*2a*c))/2a*2 和 (-b-根号下(b平方-4*2a*c))/2a*
2
(m+n)的平方/m*n=(-2b/4a)的平方/((b平方-(b平方-4*2a*c))/16a平方)=4b平方/8ac=b平方/2ac 由方程有两...
设
一元二次方程
x2+mx+n=0(m≠0)的根恰好是m,n,则
mn
的值为
答:
解:由韦达定理得 m+n=-m
mn
=n n=-2m m≠0,因此n≠0 n(m-1)=0 n≠0,因此只有m=1 n=-2m=-
2
mn=
1
×(-2)=-2
设关于x的
一元二次方程
x-6x+k的两根为
m
.
n
.且3m+2n=20,求k的值。_百度...
答:
解:由根与系数的关系,得
m
+
n
=-(-6)/1=6 ∵3m+2n=20,即2m+2n+m=20
2
(m+n)+m=20 2×6+m=20 12+m=20 m=8 把
方程
的一根m=8代入方程,得 64-48+k=0 k=-16 ∴k的值是-16
设关于x的
一元二次方程
x-6x+k的两根为
m
.
n
.且3m+2n=20,求k的值_百度知 ...
答:
根据韦达定理:m+n=6而3m+2n=20构成关于
mn
的
一元二次方程
组可以解
m n
的值任取一个代入原一元二次方程可得k的值。k=-16.提示:代入消元法也可以。
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