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证明克罗内克符号是张量
张量
的特殊张量
答:
和 分别称为协变和逆变度量张量,而混合度量张量
,这里 (或写为 )为克罗内克符号,它定义为:②交错张量或爱丁顿张量 可定义为 ,这里 表示元素 为行列式,而置换符号 表示 ( 是(1,2,3)的偶次置换),-1( 是(1,2,3)的奇次置换),0(其余情形)③转置张量 对任意二阶张量 的分量指标...
克罗内克
积的定义是什么?
答:
克罗内克
积的定义:克罗内克积是两个任意大小的矩阵间的运算。克罗内克积
是张量
积的特殊形式,以德国数学家利奥波德·克罗内克命名。比如:如果A是一个 m x n 的矩阵,而B是一个 p x q 的矩阵,克罗内克积则是一个 mp x nq 的矩阵,表示为如图所示:...
应变
张量
的表达式是什么?
答:
具体解释 应变张量分别称为拉格朗日有限应变张量或格林有限应变张量、欧拉有限应变张量或阿尔曼西有限应变张量。
δ和δ为克罗内克符号
。若用位移表示,则得有限变形理论中常用的拉格朗日应变张量和欧拉应变张量。式中UK和uk分别为物质坐标中的和空间坐标中的位移分量。若位移很小,则得无限小变形理论中的拉格朗...
代数基础 | Kronecker积
答:
Kronecker积在
张量
世界中扮演着至关重要的角色,它连接了矩阵运算与更高级的张量计算,让初学者也能轻松上手。尽管其名称和
符号
可能乍看之下有些复杂,但其实Kronecker积的运算规则简单易懂。让我们一起揭开它的神秘面纱。定义篇 想象你手中有两个矩阵,任意矩阵 A 和 B,它们的Kronecker积 A ⊗...
一篇到位:
张量
分析极简入门
答:
张量
的变形记张量,作为物理量的多维度载体,如
克罗内克符号
,遵循特定的变换规律,如二阶混合张量。张量运算的韵律线性运算、张量积、缩并、内积和商法,构成张量世界的基础律动。正交变换的和谐在标准正交基下,正交变换简化了协变与逆变的区别,规则如乐谱般清晰。让我们深入浅出地探索,标量和矢量在曲线...
克罗内克符号是
什么?
答:
克罗内克
函数的值一般简写为δij。克罗内克函数和狄拉克δ函数都使用δ作为
符号
,但是克罗内克δ用的时候带两个下标,而狄拉克δ函数则只有一个变量。另一种标记方法是使用艾佛森括号(得名于肯尼斯·艾佛森):同时,当一个变量为0时,常常会被略去,记号变为δi。
什么叫做
克罗内克
积?
答:
在某些上下文中也叫做外积。示例:结果的秩为1,结果的维数为 4×3 = 12。这里的秩指示
张量
秩(所需指标数),而维数计算在结果数组(阵列)中自由度的数目;矩阵的秩是 1。代表情况是任何两个被当作矩阵的矩形数组的
克罗内克
积。在同维数的两个向量之间的张量积的特殊情况是并矢积。
δ是什么字母?
答:
大写Δ,小写δ都读作 delta [ˈdeltə] 德尔塔 希腊字母, 其大写为Δ,小写为δ。在数学或者物理中大写的Δ用来表示增量
符号
。而小写通常在高等数学中用于表示变量或者符号。ξ读音 克西。大写Ξ,小写ξ,是第十四个希腊字母。Kronecker delta,即
克罗内克
函数(又称克罗内克δ函数、克罗...
先导孔——绳索取心钻杆管材选用及螺纹副优化
答:
其中:σso为材料的初始屈服应力;sij=σij-σmδij为偏斜应力
张量
分量;(σ11+σ22+σ33)为平均正应力; δij为Kronecker(
克罗内克
)
符号
,即: 科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告(上册) 且,有以下关系存在: 科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告(上册) 其中:σ-为等效应力;J2为第二应力不变量。 4....
本构关系的举例
答:
胡克弹性固体的本构方程可表示为应力
张量
Tij 和应变张量Ekl 之间呈线性关系:Tij=CijklEkl ,式中 Cijkl称为弹性常数张量。上式常称为广义胡克定律。对于各向同性的弹性固体,本构方程为:Tij=λδijEkk+2μEij,式中λ和μ为拉梅常数;δij
为克罗内克符号
(见张量)。牛顿粘性流体的本构方程可表述...
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