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证明limn次根号n等于1
如何
证明
“
n次
的
根号
下n的极限
等于1
”?
答:
求证
:
lim
(
n
->∞) n^(
1
/n) = 1
证明
:令:t = n^(1/n) - 1 > 0 , 则:n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n > n(n+1)t^2/2 ∴ t^2 < 2/(n+1)因此:0 < t = n^(1/n) - 1 < √[2/(n+1)]∵ lim(n->∞) √[2/(n+1)] = 0 ∴ 由...
n趋于无穷时,
证明n次根号
下n的极限
为1
答:
记
n次根号
下n=1+hn,则hn>0(n>1) 从而n=(1+hn)^n>n(n-1)/2 ×(hn)^2 即hn<√(2/n-1) 所以1<n次根号下n<1+√(2/n-1) 由夹逼原理得lim(n→∞ )n次根号下n=1
如何
证明n次根号
下n的极限
为1
答:
=
lim
(lnn)'/(
n
)'=lim(
1
/n)/1 =lim(1/n)=0 limy=e^0=1
用数列极限的∑-n定义
证明
当n趋近于无穷时n的
根号n次方等于1
答:
n=
1
+n×an+n(n-1)/2×an^2+...>n(n-1)/2×an^2 也就
是
说,n>n(n-1)/2×an^2 那么 an^2<2/n-1 设2/n-1<ε^2,ε
为
任意正数。于是,n>2/ε^2+1 那么取
N
=2/ε^2+2 那么,当n>N时,即有an^2<ε^2 从而an<ε 从而lim(n√n-1)=0 因而
limn
√n=1 【经济...
n次根号
下n的极限是什么?
答:
lim
(n→+∞)√2/√(n-1)=0,。由数列极限的迫敛性得。lim(n→+∞)(n^(1/n)-1)=0。即。lim(n→+∞)n^(1/n)=1。定义 如果一个数的
n次方
(
n是
大于1的整数)
等于
a,那么这个数叫做a的n次方根。当
n为
奇数时,这个数为a的奇次方根;当n为偶数时,这个数为a的偶次方根。求...
n次根号
下n的极限
答:
lim
(n→+∞)n^(1/n)=1。n的阶乘的开n次方极限为无穷大,具体可以以n的阶乘的开n次方为分母,让分子为零,整体扩大n次得n的阶乘分之一,及解得极限为无穷大。
n次根号n
的极限怎么求? 以下n^(1/n)表示n的1/n次方,即n的n次算术根。解:当n>1时,显然 n^(1/n)-1>0.令n^(1/n...
证明
:
lim n
的
根号n次方
=
1
。我想要详细的解释,谢谢。
答:
你没说要严格
证明
(ε-δ法),所以偶就用一般方法了
如何用定义
证明n
的
根号
下
n次方
的极限
是1n
趋于无穷 用ε-δ定义解答_百 ...
答:
用极限的ε-n语言定义
证明n
→∞
lim
[√(n²+a)]/n=
1
?解:不论预先给定的正数ε怎么小,由∣[√(n²+a)]/n-1∣=∣[√(n²+a)-n]/n∣ =∣a/n[√(n²+a)+n]∣<∣a/n∣<ε,得n>∣a/ε∣,可知存在正整数n=[∣a/ε∣],当n≧n时不等式∣[√(n...
证明
:n开
n次根号
在n趋于正无穷时的极限
为1
答:
令X=N的
N次
开方,则lnX=lnN^1/N=lnN/N 设f(y)=Y-lnY,其导数f`(y)=1-1/y当 y>1 f`(y)>0,函数有增函数,所min(N-lnN)=1-ln1=1 当Y趋于正无穷大f`(y)近似
等于1
所以此时f(N)=K+N,lnN=-K,K
为一
常数,所以lnX=-K/N,因为N趋于无穷大,所以lnX趋于0,所以X趋于0 ...
如何
证明n
的
n次方
根的极限
为1
答:
先取对数ln,
证明 lim
( ln(
n
^(
1
/n) ) ) = 0 lim( ln( n^(1/n) ) ) = lim( [ln(n)] / n ) = lim ( [1/n] / 1 ) 分子分母同时取导数 = lim (1/n) = 0 所以:lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1
1
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n的根号n次方极限为1证明
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n次根号下n的极限定义证明
limn次根号n
根号n+1-根号n
lim根号n的n次方