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过定点最短的弦
过圆内
定点的最短弦
答:
极小弦。过圆内
定点的最短弦
是极小弦,是被此定点平分的弦,并且必与过该定点的直径垂直。
已知
过定点
(点在圆内)直线与圆相交,求
最短弦
,最短弦是什么??为什么是...
答:
根据圆内相交弦定理:过圆内一点的任何一条弦被这个分成的两段之积为一定值 设圆内一点p,任意过p的一条弦被分为a,b两段 根据相交弦定理,姑且设这一定值为s 则ab=s 求a+b最小 用均值定理a+b>=2*(ab)^2 以上取等号得条件是a=b 故a=b时,
弦最短
连接圆心与点p,及弦与圆的...
已知是圆内一点,则过点的
最短弦
所在直线的方程是___.
答:
由已知中是圆内一点,由垂径定理可得,过点的
最短弦
所在直线与过点的直径垂直,由圆的方程求出圆心坐标后,可以求出过点的直径的斜率,进而求出过点的最短弦所在直线的斜率,利用点斜式,可以得到过点的最短弦所在直线的方程,但结果要化为一般式的形式.解:由圆的一般方程可得 圆的标准方程为:即圆的...
过圆内一点最长的弦是过之一点的直径,过这一点
最短的的弦
是什么? 怎样...
答:
于是要4PH²最小,为0,此时P与H重合.即过P
点最短的的弦
是垂直于OP的弦
过圆内一点的
最短弦
为什么垂直于这个点所在的直径,怎么证明
答:
解:如图:在圆O内有一点P,AB为直径,过P点作AB的垂线交圆周与点C、D,垂足为P,求证:为什么CD是经过点P
最短的弦
.证明:如图所示:过点P任意作弦EF,过O作OQ⊥EF于点Q.连接OD、OE.设圆O的半径为R.根据勾股定理,EQ2=R2-OQ2,PD2=R2-OP2因为OQ<OP所以OQ2<OP2所以EQ2>PD2所以EQ...
过圆内一点最长和
最短的弦
分别是?
答:
最长的是过这点的直径
最短的
是与过着点直径的垂线
在圆中的一点(非圆心),经过此点
最短的弦
,为什么它垂直于经过此点最长...
答:
根据圆内相交弦定理:过圆内一点的任何一条弦被这个分成的两段之积为一定值 设圆内一点p,任意过p的一条弦被分为a,b两段 根据相交弦定理,姑且设这一定值为s 则ab=s 求a+b最小 用均值定理a+b>=2√ab 以上取等号得条件是a=b 故a=b时,
弦最短
连接圆心与点p,及弦与圆的交点与...
在圆中的一点(非圆心),经过此点
最短的弦
,为什么它垂直于经过此点最长...
答:
证明:令该点为P 圆心为O 过此点的直径是AB 过此点的任意一条
弦
为CD 连接OC OD 由相交弦定理 得 PC×PD=PA×PB 由均值不等式 得 PC+PD≥2√(PC×PD)=2√(PA×PB) 当且仅当PC=PD时等号成立 又OC=OD OP边公共 ∴△OCP全等于△ODP ∴∠OPC=∠OPD 又...
M为圆o内任意一点,过M画一条
最短的弦
,并说明理由为什么它最短
答:
解:连接OM;过点M做OM的垂线。此时的垂线弦长是
最短的
;因为过点M人画一条弦 设弦长为x;半径为r;OM=d r^2-x^2/4=<d^2/4 因为d和r都是定值;所以是垂直时最短
已知P是⊙O内一
定点
,过点P
最短的弦
长是8,最长的弦长是10,则圆中过点...
答:
4条:
最短的
是8,最长的是10,在8和10之间的整数只有9,但是长9
的弦
有左右两条。见下图。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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灏鹃〉
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