近世代数理论基础21:环的同态与同构答:3.设 为实数域R上的多项式环, , ,由带余除法, ,使 ,其中 为 的常数项 ,故 令 ,则 为一个双射,且 即 是R到 的同构映射,定理:设 和 是两个含幺环,设 是环同态映射,则 1.若 是满射,则 ,且对R中任意可逆元u, 是 的可逆元,2.若 是一个除环,且 ...
近世代数举出Z/6Z中零因子的例子答:a 是环 A 的可逆元 当且仅当 f 是双射 现在考虑 A = Z/nZ ( n ≥ 2 ) 的情况, 由于在有限集合上单射,满射和双射等价, 我们得到 a ∈ A 不是零因子 当且仅当 a 是可逆元 当且仅当 整数 a 与 n 互素 例如这里, n = 6 , 在 1,2,3,4,5,6 中与 6 互...
近世代数,写出(Z/6Z,+)的乘法表答:a 是环 A 的可逆元 当且仅当 f 是双射 现在考虑 A = Z/nZ ( n ≥ 2 ) 的情况, 由于在有限集合上单射,满射和双射等价, 我们得到 a ∈ A 不是零因子 当且仅当 a 是可逆元 当且仅当 整数 a 与 n 互素 例如这里, n = 6 , 在 1,2,3,4,5,6 中与 6 互素的只有 1 和 ...