33问答网
所有问题
当前搜索:
连续函数的原函数也连续吗
如果f(x)连续,则它
的原函数连续吗
答:
设F(x)是f(x)的一个原函数,那么在f(x)连续的区间内,F(x)必然
也连续
。因为根据
原函数的
定义,F(x)在区间内任何点处的导数都等于该点f(x)的值 即F'(x0)=f(x0)所以在f(x)任何一个有定义的点x0处,F(x)都是可导的。而可导必然连续,所以f(x)有定义的区间,F(...
不定积分中
连续函数的原函数一定
是
连续函数吗
?
答:
不定积分中连续函数的原函数一定是连续函数
。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于自变...
导
函数连续原函数一定连续吗
答:
导函数连续原函数一定连续
。原函数有导函数,所以原函数必定连续。原函数是指对于千一个定义在某区间的已知函数fx,如果存在可导函数Fx,使得在该区间内的任一点都存在dFx等于fxdx,则在该区间内就称函数Fx为函数fx的原函数,已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v等于vt,要求它的运动规律,就...
f(x)
函数连续原函数一定连续吗
?
答:
是
。因为连续函数一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导函数连续原函数一定连续。f(x)的一阶导数连续,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的原函数一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。函数可导的...
导
函数连续
,
原函数一定连续吗
答:
是的。无论什么样的函数,只要存在原函数,则原函数一定是可导函数,因此一定是
连续
的。分段
函数的
话就分段积分得到
的原函数也是
分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(...
存在
原函数一定连续
还是
连续一定
存在原函数?
答:
从数学的角度来看,
连续函数一定有原函数
这个已经是得到证明的了,但这个原函数不一定能写成初等
函数的
形式。气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,我们说因变量关于自变量是连续变化的,连续...
为什么
连续函数一定有原函数
答:
一般来说,
连续函数
必存在原函数,而存在
原函数的
函数不一定要求是连续函数。比如说存在第一类间断点(可去间断点、跳跃间断点)的函数,原函数就是对函数进行一次积分,存在必然是无穷个,基本的可以看成是曲线与x轴围成的面积函数。
连续函数一定有原函数吗
?
答:
f(x)的一阶导数
连续
,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)
的原函数一定
可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。原
函数的
计算方法 原函数是∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C,原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(...
假设一个函数f(x)在[a,b]
连续
,其一个
原函数
是否也在[a,b]连续?
求
理由...
答:
一个函数f(x)在[a,b]
连续
,那么f(x)
的原函数
必存在(原函数存在定理)不妨设为 F(x)F'(x)=f(x)即F(x)可导,因为可导必连续,所以 其一个
原函数也
在[a,b]连续。
如果f(x)连续,则它
的原函数连续吗
答:
f(x)
连续
,他必然存在
原函数
,设为F(x),那么有F(x)'=f(x)也就是说:F(x)在定义域内一阶可导,它必然是连续的。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
存在原函数和连续的关系
一阶导函数连续原函数连续吗
fx连续原函数一定连续吗
连续函数存在原函数吗
fx连续则原函数连续
为什么原函数必连续
原函数连续则积分连续吗
函数连续原函数可导吗
导函数存在原函数一定连续吗