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连续N个自然数的平方的和等于多少
连续N个自然数的平方的和等于多少
答:
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(注:N^2=N的平方)证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法):1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设...
连续N个自然数的平方的和等于多少
答:
S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + …+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 上面
是
一个基本公式,楼主可以利用这个公式的变换来得到你想要的
连续 N 个自然数的平方和
公式。
N个自然数的平方的和等于多少
答:
1²+2²+3²+---+
n
²=n(n+1)(2n+1)/6
连续N个正整数的平方和是多少
?
答:
把这n个等式的左边与右边对应相加,则n个等式的左边各项两两相消,最后只剩下(n+1)3 -1;而n个等式的右边各项,我们把它们按三列相加,提取公因数后,第一列出现我们所要计算的前
n个自然数的平方和
,
n个自然数平方的和等于多少
?要公式,急…… 就是1*1+2*2+3*3+……n*...
答:
1*1+2*2+3*3+……
n
*n=1\6*n(n+1)*(2n+1) (1\6表示六分之一)
自然数的平方和
公式有哪些?
答:
从1开始到
n连续自然数平方
求和公式:n(n+1)(2n+1)/6。用数学归纳法:n=1时,1=1*2*3/6=1成立 假设n=k时也成立,那么k(k+1)(2k+1)/6=1²+2²+...+k²那么n=k+1 1²+2²+...+k²+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²...
n个自然数平方的和等于多少
?要公式,急……
答:
1*1+2*2+3*3+……
n
*n=1\6*n(n+1)*(2n+1) (1\6表示六分之一)
连续自然数的平方和
公式
答:
连续自然数平方和公式
是
:
n
(n+1)(2n+1)/6 平方和公式是一个比较常用公式,用于求
连续自然数的平方和
(Sum of squares),其和又可称为四角锥数,或金字塔数(square pyramidal number)也就是正方形数的级数。此公式是冯哈伯公式(Faulhaber's formula)的一个特例。证法(利用恒等式(n+1)^3=n...
连续自然数平方和
公式是什么?
答:
1、假设当
n
=1时,
连续自然数平方和为
1,即1^2=1。这个假设是成立的。2、假设当n=k时,连续自然数平方和为S(k)=1^2+2^2+...+k^2。3、当n=k+1时,连续自然数平方和为S(k+1)=1^2+2^2+...+k^2+(k+1)^2。4、将S(k+1)中的1^2+2^2+...+k^2用假设中的S(k)代替...
公式:前
n个连续自然数的平方和等于
什么?
答:
左边只剩两项,其余全消,得:(
n
+1)³-1=3(1²+2²+...+n²)+3(1+2+...+n)+n 即:(n+1)³-1=3(1²+2²+...+n²)+3n(n+1)/2+n 从中解出 1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 ...
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