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非齐次的特解的形式是啥
非齐次
线性微分方程
的特解是什么
?
答:
非齐次
线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解
非齐次
方程组
的特解
怎么求
答:
非齐次方程特解的求法分为三种,
它们分别是微分算子法、常数变易法、待定系数法
。待定系数法的思路:根据非齐次方程y”+py'+gy=f(x)右侧的式子即f(x)来确定特解y*(x)的形式;确定y*(x)基本形式后带入非齐次方程即y”+py’+gy=f(x),通过。左右相等求出y*(x)基本形式中的未知数,从而求...
非齐次
微分方程
的特解是什么
?
答:
求非齐次微分方程特解的通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x)
,其中C1,C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外,其他项次数都大于等于1的方程。第一步:求特征根 令ar+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)=-β)。第二部:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r...
非齐次
线性方程组
的特解是什么
?
答:
非齐次线性方程组Ax=b的特解就是满足方程组Ax=b的一个解向量
。非齐次线性方程组Ax=b解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(...
非齐次
线性方程组的通解和
特解
有
什么
区别?
答:
一、性质不同
1、通解:对于一个微分方程而言
,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、特解:这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
非齐次
方程
的特解
怎么求
答:
将特解y_p(t)代入
非齐次
方程中,并解得待定常数C和指数k的值;将齐次方程的通解y_h(t)和特解y_p(t)相加,得到非齐次方程的解y(t)。需要注意的是,待定系数法和变异常数法都需要根据非齐次方程的具体形式来选择猜测
特解的形式
,如果猜测不正确,则需要重新选择特解的形式进行尝试。对于高阶的...
非齐次
线性方程组
的特解是什么
?
答:
一般情况下,
特解的
个数与
非齐次
线性方程组的个数相等。总之,求解非齐次线性方程组
的特解
需要采用特定的方法,具体求解过程需要根据方程组的表达式进行判断和计算。扩展知识:方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式,如两个数、函数、量、运算之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知...
非齐次
微分方程
特解
答:
2、
非齐次
线性方程组
特解
+齐次线性方程组通解=非齐次线性方程组通解。这是一类具有非齐次项的线性微分方程,其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。一阶线性微分方程可分两类,一类是
齐次形式的
,它可以表示为y'+p(x...
非齐次
线性方程组
的特解是什么
,具体说说,再麻烦详细说一下怎么求_百度...
答:
非齐次
线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
非齐次
线性微分方程
的特解
怎么求
答:
这个通解公式通常是基解的线性组合,其中基解是根据微分方程的特征方程来确定的。2、根据特解与通解的关系求解特解 根据
非齐次
线性微分方程
的特解
与对应齐次线性微分方程的通解的关系,求得非齐次线性微分方程的特解。这个关系通常是非齐次项与
特解的
乘积加上齐次项与通解的乘积。通过这个关系,可以得到非...
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