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高中数学竞赛数论知识
高中数学竞赛
学的
知识
范围有哪些?
答:
高中数学竞赛
学的
知识
范围有平面几何、代数、初等
数论
、组合问题。一、考试内容如下:(全国高中数学联赛一试)所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。此外,全国高中数学联赛(二试)在知识方面有所扩展,适当增加一些教学大纲之外的内容。二、考试知识点解析:1、平面几何 ...
高中数学竞赛
题
数论
答:
解:首先,费马小定理a与p互素,则a^(p-1)≡1(mod p)对于一个素数p,取a=10,那么10^(p-1)≡1(mod p)如果找到一个正整数e使得10^e/p-1/p为整数,那么e就是1/p的循环节(但不一定是最小的那个),由费马小定理知,在不大于p-1的正整数中,e是存在的!这还意味着,1/p的第一...
高中数学竞赛
需要学哪些定理或
知识
?
答:
1.定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。2.定理:在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大。在面积一定的n边形的集合中,正n边形的周长最小。在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小。3.重要的极值:到三角形三顶...
高中数学竞赛
要学哪些
知识
答:
高中数学竞赛
要学以下这些
知识
:1.平面几何 西姆松定理;三角形旁心、费马点、欧拉线;几何不等式;几何极值问题;几何中的变换:对称、平移、旋转;圆的幂和根轴 面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法。2.代数 周期函数,带绝对值的函数;三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函数...
高中数学竞赛数论
范围
答:
全国
高中数学
联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的
知识
范围和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考。二试 1、平面几何 基本要求:掌握初中
数学竞赛
大纲所确定的所有内容。补充要求:面积和面积方法。几个重要定理:梅涅劳斯...
高中数学
重要
知识
点详细总结(精华版)
答:
1.
高中数学
小
知识
点50个 高中数学小知识点50个 1.数学趣味小知识 简短的 20到50字左右 趣味数学小知识
数论
部分:1、没有最大的质数。欧几里得给出了优美而简单的证明。2、哥德巴赫猜想:任何一个偶数都能表示成两个质数之和。陈景润的成果为:任何一个偶数都能表示成一个质数和不多于两个质数...
高中数学竞赛数论
答:
p|(a-b)所以(a,p)=1 且有x, (x,p)=1使bx=M*p^k+1 p^k||(a-b)所以p^k||(a-b)x=ax-bx=ax-M*p^k-1 p^k|ax-1令ax=N*p^k+1, 显然p不|(N-M)x^n(a^n-b^n)=(ax)^n-(bx)^n=(Np^k+1)^n-(Mp^k+1)^n =...[Cni(N^i-M^i)p^(ik)]...i=1~n...
高中数学
联赛初赛有哪些考点及相关公式、理论?具体内容?
答:
全国
高中数学
联赛加试全国高中数学联赛加试(二试)与国际数学奥林匹克接轨,在
知识
方面有所扩展;适当增加一些教学大纲之外的内容,所增加的内容是:1.平面几何几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。三角形中的几个特殊点:旁心、费马点,欧拉线。几何不等式。几何极值问题。几何中...
高中数学知识
点总结归纳
答:
高中数学知识
点总结 一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件. 二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10...
高中数学竞赛
…初等
数论
问题。高人求解
答:
2、也是因式分解,2x^2(y-1)=y(y-x^2).A若y=1,易知x=1 B若y>1,由于y与y-1互质,所以设k(y-1)=y-x^2,代入上式化简整理得2y+2k=3ky,即(3k-2)(3y-2)=4,知k=1,y=2,从而x=1.综上,正整数解是x=1,y=1或2。小结一下就是分解因式,这两道题的共同特点就是都用到了...
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