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高中解三角形大题20道
三角形
解答
题20道
(例题,有答案)
答:
第一题:因为AE=AD,BE=CD,所以AB=AC.再因为角A为公共角,还有AE=AD即可证两个
三角形
全等,角B与角C也就相等了 1 已知三角形边长分别是15cm,20cm,25cm,那么这个三角形最长边上的高是: cm 2 若三角形三条边关系是a:b:c=1:1:根号2,则对应三个角的度数之比角A:B:C是:3 等腰三角形...
高中
数学
解三角形
,15题,谢谢大家
答:
(sinC+sinA)(sinC-sinA)=sin²B sin²C-sin²A=sin²B sin²A+sin²B=sin²C 由正弦定理得:a²+b²=c²
三角形
是直角三角形。选D
20道三角形
全等证明题及答案说明
答:
1.如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.2.如图,在 中, ,分别以 为边作两个等腰直角
三角形
和 ,使.(1)求 的度数;(2)求证:.4.如图,D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形,并说明理由.5.如图,在△ABC和△DCB中,AB...
三道关于
解三角形
的高一数学问题
答:
a=4,b=3,C=60° c^2=a^2+b^2-2abcosC=4^2+3^2-2*4*3*1/2 = 13 c=√13 sinA=asinC/c = 4*√3/2 /√13 = 2√39 /13 2.b^2=ac b^2=a^2+c^2-2accosB ac=a^2+c^2-2accosB cosB = (a^2+c^2-ac)/(2ac) = (a^2+c^2)/(2ac) - 1/2 ∵(a-...
高中
数学
解三角形
练习题
答:
18.解:(1)由由正弦定理知(2), 由余弦定理知 19.解:(Ⅰ)由,根据正弦定理得,所以,由为锐角
三角形
得.(Ⅱ).由为锐角三角形知,,.解得 所以,所以.由此有,所以,的取值范围为.
20
.解:设在t时刻台风中心位于点Q,此时|OP|=300,|PQ|=20t,台风侵袭范围的圆形区域半径为r(t)=10t+60,O由,可知,cos∠...
一道
高中
数学
解三角形题
(求解析过程)
答:
BC上取D,使得BD=AD,连AD 设BD=AD=x,则DC=5-x 在△ADC中,由余弦定理:(5-x)²=x²+4²-2x*4*(31/32)25-10x=16-(31/4)x 得x=4 ∴在△ADC中,AD=AC=4,CD=1 cosC=(1/2CD)/AC=1/8 方法二:∵a>b ∴A>B 作AB的中垂线DE交BC于E,过E作EF⊥AC于F ...
高二
解三角形
的几
道题
答:
=(tanB+tanC)/(tanBtanC-1)所以 tanA*(tanBtanC-1)=tanB+tanC tanA*tanB*tanC - tanA=tanB+tanC 所以tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC 要证明 tanAtanBtanC>1 只要证明 tanA+tanB+tanC>1 即可 因为ABC是锐角
三角形
,所以A,B,C都大于0,小于90度,所以tanA>0,tanB>0,tanC>0 又因为,三角形中...
高中
数学,
解三角形
答:
(1)因为
三角形
ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,可得sinB=12/13,sinc=3/5 sinA=sin〔B+C〕=sinBcosC+sinCcosB=33/65 〔2〕因为三角形面积=33/2,设三角形三边为a,b,c.1/2sinA乘bc=33/2 所以bc=65 因为sinA/a=sinB/b=sinC/c 所以a=sinA乘b/sinB , a=sinA乘c/sinC 所以a的...
高中解三角形
习题
答:
A=60度,则B+C=120度,(cosB)^2+(cosC)^2 =(1+cos2B)/2+(1+cos2C)/2 =(cos2B+cos2C)/2+1 =1/2*[cos2B+cos(240-2B)]+1 =1/2*[cos2B-1/2*cos2B-√3/2*sin2B]+1 =1/2*[1/2*cos2B-√3/2*sin2B]+1 =1/2*cos(2B+60)+1 由 0<B<120 得 0<2B<240 ...
高二
解三角形
的几
道题
答:
1.因为S=1/2bc*sinA=根号3,所以bc=4,因为a=根号21,所以a^2=21,根据余弦定理可得(b^2+c^2-a^2)/2bc=cosA,把bc=4,cosA=1/2带入得b^2+c^2=17,因为bc=4,所以(b-c)^2=9,所以b+c=+或-3,因为c>b,所以b-c=-3,因为bc=4,所以b=1,c=4 ...
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