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高数常用泰勒公式
泰勒公式高数
答:
泰勒公式通式:
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2*(x-x0)^2+...+f
(n)(x0)/n!*(x-x0)^n。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得...
高数
,
泰勒公式
答:
原式=lim 1/u -ln(1+u)/u²=(u-ln(1+u))/u²
; 《这里其实可以用罗毕塔,但你要用泰勒,就是下文了》u→0时,将ln(1+u)在u=0处展开有 ln(1+u) = u - u²/2 + o(u²)原式= lim (u-(u - u²/2 + o(u²))/u²= lim (...
高数
中
泰勒公式
有几条?
答:
泰勒公式的应用
(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题
。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。以上内容参考 百度百科—泰勒公式 ...
求
泰勒公式
推导详解
答:
泰勒公式:
将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法
。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
泰勒公式
在
高数
中的应用?
答:
根据等价无穷小,ln(1+x)确实是等价于x的
。高等数学中的应用 在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用,简单归纳如下:(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算...
泰勒公式
是什么,泰勒公式求极限,麻烦给个例题~谢谢
答:
以下函数的
泰勒公式
需要记住,请自行查书,任何一本大学微积分或
高数
的教材里都会有e^x,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)^a下面给你一道用泰勒公式求极限的例子
高数
极限计算
泰勒公式
答:
=lim[x→0](1/x)(sinx-xcosx)/(xsinx)=lim[x→0](sinx-xcosx)/(x²sinx)分母等价无穷小代换变成x³因此分子
泰勒公式
需展到x³sinx=x-(1/6)x³+o(x³)xcosx=x[1-(1/2)x²+o(x²)]=x-(1/2)x³+o(x³)则sinx-xcosx=(...
谁能教会我
泰勒公式
?
答:
泰勒公式
是将函数 f(x) 在 x = x0 处展开为幂函数的公式。泰勒公式一般在学完导数与微分,学完罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理之后学习。其中 f(x) 是要泰勒展开的函数;f(x0) 是函数在 x = x0 处函数值;f'(x0), f''(x0), f'''(x0), ... , f^(n)(x0)...
高数
,着急
答:
(1) 用
泰勒公式
法, sinx=x-1/6*x^3+o(x^3) e^(x^2)-1~x^2 lim[x-->0][x-sinx]/{x*[e^(x^2)-1]} =lim[x-->0][x-x+1/6 x^3+o(x^3)]/x^3 =1/6 2.(1) y=√(1-x^2)arcsinx y'=-x/√(1-x^2) arcsinx+√(1-x^2)/√(1-x^2)=1-x...
泰勒公式
是什么公式?
答:
^2 (该展开式为一阶
泰勒公式
,f''(ε)/2*(x+h-x)^2为拉式余项,且ε介于x与x+h之间)化简可得出f(x+h)=f(x)+f'(x)*h+f''(ε)/2*h^2。(这里我仅展开到一阶,后面的部分为拉式余项,考研
高数
中二阶导的证明相关问题通常展开这里够用了,需要展开到更高阶同理可自行展开)
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