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高数微分方程求解
高数求解
简单
微分方程
答:
解答:
高数 微分方程
题目
求解
答:
解:微分方程为xy"-2(x+1)y'+(x+2)y=0
,具体解方程过程在图片中 解微分方程过程 希望可以帮到你
高数微分方程求解
答:
标准形式
y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0
通解 1.两个不相等的实根:
y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
2.两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3.一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
高数微分方程
4个题
答:
y(0)=0,即C=0 故y=2x-ln2 3、xy'+y=y^2,即dy/(y^2-y)=dx/x,积分得到ln(y-1)/y=lnx+C,即(y-1)/y=C' x,y(1)=1/2,得到C'= -1 所以
解
得(y-1)/y= -x 4、dr/dθ=r,积分得到 lnr=θ+c,即r=C' e^θ r(0)=2,所以C'=2,解得r=2e^θ ...
高数
,
微分方程求解
,求解答
答:
简单分析一下,答案如图所示
高数
,
微分方程求解
答:
解:通解为y=e^x*(C1cosx+C2sinx)+e^x+x+1y''-2y'+2y=e^x+2x为二阶常系数非齐次线性
微分方程
①其对应的齐次方程为y''-2y'+2y=0,特征方程r²-2r+2=0,r=1±i(共轭复根)∴齐次方程通解y0=e^x*(C1cosx+C2sinx)②y''-2y'+2y=e^x,设其特解是y1=ae^x则y1''=...
高数求微分方程
通解附图
答:
解得:a=-3,b=2,c=2 故
微分方程
为y''-3y'+2y=2e^(2x)首先易知其次微分方程y''-3y'+2y=0的通解为y=C1e^x+C2e^(2x)(C1、C2为常数)下面求非齐次微分方程y''-3y'+2y=2e^(2x)的特解,设特解为y*,令d/dx=D 则原微分方程变为(D²-3D+2)y*=2e^(2x)故y*=[1/(D&...
高等数学微分方程求解
答:
当分母的次方比分子高时,可以考虑分子分母倒过来
高数微分方程求解
答:
特征
方程
为r^5+r^4+2r³+2r²+r+1=0 r^4(r+1)+r²(r+1)+(r+1)=0 (r+1)(r^4+r²+1)=0 (r+1)(r^4+2r²+1-r²)=0 (r+1)(r²+r+1)(r²-r+1)=0 得r=-1, (-1±i√3)/2, (1±i√3)/2 故通解为:y=...
高数
求微分方程
的通解
答:
λ=0是单根所以k=1设y*=x(ax+b)=ax²+bxy*'=2ax+by*''=2a代入原方程2a-2ax-b=x得a=-1/2,b=-1即y*=-x²/2 - x综上所以非齐次的通解y=Y+y*=C1+C2e^x -x²/2 - x(2)解
微分方程
y''y³-1=0的通解设y′=p则y′′=dy′/dx=dp/dx=(dp/dy...
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