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高数求旋转体体积
高数旋转体体积
怎么求?
答:
高数旋转体体积公式是:v=(α+β+γ)
。1、绕x轴旋转体体积公式是
V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。学好高数的方法有:1、要学好基础,对三角函数,几何,代数,概率等高中课程要精通,最起码要熟练掌握基本的理论,而高等数学...
高等数学求旋转体体积
?
答:
旋转体
的
体积
V=∫(0到2) πx^4dx - ∫(0到1) π(4x-4)^2dx=16π/15
高数 求旋转体
的
体积
答:
所求环体的
体积
=∫[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫√(16-x²)dx =40π∫4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)=320π[t+sin(2t)/2]│ =320π(π/2-0)=160π²...
高数
本题面积和
旋转体体积
怎么算?
答:
如果是一个简单的旋转体,可以使用相关公式直接计算。例如,
圆柱体的体积等于底面积乘以高,圆锥体的体积等于底面积乘以高除以3等等
。如果旋转体的形状比较复杂,可以使用截面法或壳体法进行计算。截面法是指将旋转体沿着高所在的平面切割成若干个平面图形,计算它们的面积,再将它们沿着高轴方向叠加起来得到...
高数
,
旋转体
的
体积
答:
切线方程为:y=x/2,切线与y=√(x-1)交点为 (2,1)V=∫<0,1>π(x/2)²dx+∫<1,2>[π(x/2)²-π(x-1)]dx =π/8+π/12 =5π/24
高数求旋转体体积
答:
联立解 y = x 与 x = y^2 得交点 O(0, 0), P(1, 1)S = ∫<0, 1> (√x-x)dx = [(2/3)x^(3/2) - X^2/2]<0, 1> = 1/6 Vx = π∫<0, 1> (x-x^2)dx = π[x^2/2-x^3/3]<0, 1> = π/6 ...
高数
积分题,
求旋转体体积
答:
你好同学,具体解答过程如上图所示;本题是
求旋转体体积
的问题,步骤,先写出微元体的体积表达式 例如:当图形绕x轴旋转时 微元体体积 dV=π(y1的平方-y2的平方)dx,y1为上方切线,y2为下方曲线,有了微元体后就是确定积分范围,即 [0,1],这样积分式就写好了;同理,当图形绕y轴旋转时,...
高数旋转体体积
答:
f(x)=2,g(x)=1跟x=1,x=2为成的区域绕x轴
旋转
一周的体积计算中,所形成的立体是个去心圆柱。∫[1,2] πf²(x)dx表示底面半径为2,高为1的圆柱
体体积
,∫[1,2] πg²(x)dx表示底面半径为1,高为1的圆柱体体积,V=∫[1,2] [πf²(x)-πg²(x)d]x...
高数
,
求旋转体体积
答:
(1/2)V = 2π∫<0, 2>x√(2x-x^2)dx = 2π∫<-π/2, π/2>(1+sint)(cost)^2dt = 2π∫<-π/2, π/2>(cost)^2dt + 2π∫<-π/2, π/2>sint(cost)^2dt = π∫<-π/2, π/2>(1+cos2t)dt - 2π∫<-π/2, π/2>(cost)^2dcost = π[t+(1/2)sin2...
高数 求旋转体体积
答:
体积
=∫(1,2)2πx(-x²+2x)dx+∫(2,3)2πx(x²-2x)dx 2πx是圆周的长,2πx(-x²+2x)是圆柱壳的面积,dx是圆柱壳的厚度,所以这个积分没有错。如果先求薄圆环面积,再乘高度,则为:∫(-1,0)π(x²-1²)dy+∫(0,3)π(3²-x²...
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