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高数求面积
高数求面积
答:
求围成的
面积
,用二重积分即可:,1.根据对称性,面积为一象限的4倍;2.定积分表示第一象限面积;3.以极坐标方法表示;4.具体步骤如下图:
高数面积
ds的三种公式
答:
s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(1+(dy/dx)^2)=∫sqrt(1+f'^2(x))dx
。sqrt()是根号,()^2是()的平方。注:ds与dx,dy是勾股关系:即dx,dy是两个直角边,ds是弧的微分,把此微弧看做直线段故ds=√(dx+dy);然后将根号里的两项都除以dt,再在根号外乘以dt就等于...
高数
不规则平面图形的
面积
如何求?
答:
高数
不规则平面图形的
面积
用定积分的方式可以
计算
。设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi(1,2,...,n),...
高数
求解
答:
所
求面积
=∫<-∞,0>e^xdx+∫<0,1>e^(-x)dx =[e^x]│<-∞,0>+[-e^(-x)]│<0,1> =(1-0)+(1-1/e)=2-1/e
高数面积
问题
答:
Dxy为椭圆:x²/4+y²/9≤1 根据
面积
公式 S=∫∫(Dxy)√(1+zx²+zy²)dxdy =∫∫(Dxy)√(1+1/4+1)dxdy =∫∫(Dxy)3/2·dxdy =3/2·Dxy的面积 =3/2·π·2·3 =9π 【附注】椭圆:x²/a²+y²/b²≤1 的面积公式为 S=πab...
大一
高数求面积
的
答:
由于y=x2-x-2=(x-2)(x+1),显然曲线与x轴交于-1、2两个点 至于所
求面积
,根据积分的定义,显然就是该函数在上述两个点的定积分.因此 面积的负号表示图形在x轴的下方,也可以说面积值就是9/2
高数
微积分 求下列图形的
面积
,谢谢~
答:
解:见下图:微元为: -x^2dx-(x^2-2x)dx=-2(x^2-x)dx; 积分区间:[0,1]S=-2∫(0,1)(x^2-x)dx=-2[x^3/3-x^2/2](0,1)=1/3。
高数求
曲线所围图形的
面积
答:
当x在[π/2,π]区间时,y小于等于0.所以分为两个区域分别
计算
:1、计算(y-0)在[π/6,π/2]的定积分,这是区域1的面积,得到sin(π/2)-sin(π/6)=1/2.2、计算(0-y)在[π/2,π]的定积分,这是区域2的面积,得到sin(π/2)-sin(π)=1.所以
总面积
为3/2 ...
高数
旋转体侧
面积
公式
答:
公式如图所示:一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。圆柱体是旋转体的一种,一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周,所经过的空间叫做圆柱体。以一个圆为底面,上或下移动一定的距离,所...
高数
定积分
求面积
答:
则y'=2/(2√x)=1/√x 所以切线斜率k=y'(1)=1 法线垂直切线 所以斜率是-1 所以法线是x+y-3=0 抛物线是x=y²/4 法线是x=-y+3 y²/4=-y+3 y²+4y-12=0 y=-6,y=2 所以
面积
S=∫(-6,2)(y+3-y²/4)dy =-y²/2+3y-y³/12 (-6,...
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