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高斯公式求积分
利用
高斯公式计算
曲面
积分
答:
利用高斯公式计算曲面积分是3∫∫∫ydxdydz=3∫∫∫[(y-1/2)+1/2]dxdydz
,在静电场中,穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关,且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率。曲面积分定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积...
利用
高斯定理计算
曲面
积分
答:
原
积分
=81π-0-27π=54π
高斯
定律的推导
公式
∮dS怎么算
答:
积分符号E。
dS=E*4派r平方 4π*r平方是球面(高斯面)的面积
。因为在高斯面上,电场强度E大小相同,方向都垂直于高斯面,所以,∫Eds=E∫ds=E*4π*r平方 设S内有一点电荷Q其电场过面积元dS的通量为E·dS=Ecosθds=Q/(4πε0r^2)*cosθdsθ为(ds^r)ε0——真空中的介电常数 ...
用
高斯公式计算
曲面
积分
?
答:
原第一类曲面
积分
= ∯<∑> x^2dydz + y^2dxdz + z^2dxdy (用
高斯公式
)= ∫∫∫<Ω>(2x+2y+2z)dxdydz = 2∫<0, h>dz∫<0, 2π>dt∫<0, z>(rcost+rsint+z)rdr = 2∫<0, h>z^3dz∫<0, 2π>[(1/3)(cost+sint)+(1/2)]dt = 2∫<0, h>z^3dz[(1/3...
高斯公式
是什么?
答:
高斯公式
又叫
高斯定理
:矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的
积分
它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系,是矢量分析中的重要恒等式。是研究场的重要公式之一。公式为: ∮F.dS=∫△.Fdv 注:△--应为倒三角(由于输入的关系,打成正立三角形了)即是哈密顿...
高斯公式
怎么求???
答:
高斯公式计算
曲面
积分
如下:高斯公式计算曲面积分是一个重要的物理概念,用于计算穿过闭合曲面的电场强度通量。该公式可以表示为∮E·dS=Q/ε0,其中E是电场强度,dS是曲面上的微分面积,Q是曲面内的电荷量,ε0是真空中的电容率。高斯公式的物理意义是,对于一个闭合曲面,其内部电荷的电场强度通量等于...
数学高手帮帮忙吧,
高斯公式计算
曲面
积分
……如何算?!!题目如下……算了...
答:
解:∵在
高斯公式
中,令P=xz,Q=R=0。则αP/αx=z,αQ/αy=αR/αz=0 ∴由高斯公式得 ∫∫<Σ>xzdydz+∫∫<S>xzdydz=∫∫∫<V>(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (S表示xy平面上的圆域:x²+y²=1,V表示Σ+S的封闭半球体)=∫∫∫<V>zdxdydz =∫<0,2π>...
高斯公式计算
曲面
积分
答:
∵αP/αx=y²,αQ/αy=z²,αR/αz=x²∴由
高斯公式
,得原式=∫∫∫ (αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz =∫∫∫ (x²+y²+z²)dxdydz =∫<0,2π>dθ∫<0,π/2>dφ∫<0,R>r²*r²sinφdr =(2π-0)(1-0)(R^5/5-...
高斯公式求积分
答:
高斯公式
:=∫∫∫[2z+(1+2z)-2z]dxdydz =∫∫∫(1+2z)dxdydz ∑是曲面Z=1-x^2+y^2 使用柱坐标,x=rcosθ,y=rsinθ 则z的
积分
限(0,1-r^2)r的积分限(0,1)θ的积分限(0,2π)=∫(0,2π)∫(0,1)dr∫(0,1-r^2)r(1+2z)dz =2π∫(0,1)[1-r^2+(1-r...
如何用
高斯公式计算
曲面
积分
?
答:
看以下两点来理解18题的问题。①,用
高斯公式求
曲面
积分
,是用于【封闭曲面】围成空间区域的情况下。如果是封闭曲面的外侧,就在三重积分前加+号;如果是封闭曲面的内侧,就在三重积分前加-号。②,对于曲面∑不是封闭曲面的曲面积分,人为地添加适当的曲面∑0,使得∑0与∑共同构成封闭曲面,这时就...
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