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高斯公式计算曲面积分补面
高数
曲面积分
?
答:
先
补充
平面Σ1:z=0,x+y≤1,x≥0,y≥0,取外侧 Σ2:x=0,y+z≤1,y≥0,z≥0,取外侧 Σ3:y=0,x+z≤1,x≥0,z≥0,取外侧 由
高斯公式
得 ∫∫(Σ+Σ1+Σ2+Σ3) xdydz+ydzdx+(x+z)dxdy =∫∫∫Ω 3dxdydz =3 ·V三棱锥 =3×1/3×1/2×1×1×1...
关于
曲面积分
问题?
答:
补充
平面 ∑2:xOz平面,方向向左, 此平面上, y = 0, dy = 0;补充平面 ∑3:yOz平面,方向向里, 此平面上, x = 0, dx = 0;∑+∑1+∑2+∑3 构成封闭
曲面
,可用
高斯公式
。I = ∯<∑+∑1+∑2+∑3>xdydz+ydzdx+zdxdy - ∫∫<∑1>xdydz+ydzdx+zdxdy - ∫∫<∑2...
用
高斯公式
、格林公式 怎么
补面
?挖洞?
答:
2、
高斯公式
是二重积分和三重积分的相互转换,类似上面说的,因为要求是有界闭区域,且化为面积分时要求为外侧,所以可以理解为第二类
曲面积分
的特殊情况。
计算曲面积分
答:
计算曲面积分 ∑不为封闭曲面 所以补充平面∑1:
z=0 (x^2+y^2<=2)(取下侧)∑+∑1:封闭曲面,取外侧 I总=(∑+∑1)∫∫(1-z)dxdy
高斯公式:=∫∫∫[-1]dxdydz =-∫∫∫1dxdydz 使用柱坐标:则z的积分限(0,2-r^2)r的积分限(0,2^0.5)θ的积分限(0,2π)=-∫(0,...
高数,微积分,
计算曲面积分
是,如图这种类型的题目,为什么是补一个面...
答:
高斯公式
是闭合曲面的
曲面积分
和它所围成的空间区域上的三重积分之间的关系的公式,现在给定的曲面不是闭合曲面,不能在空间中围成固定的空间区域,必须
补充
才行
一个题目,利用
高斯公式计算曲面积分
答:
由方程z = - √(1 - x² - y²)可以看出,而上半部分就是z = √(1 - x² - y²),z ≥ 0 而下半球面的上侧,可以想象你站在一个碗上面,就是上侧的方向了。当替这个下半球面
补
上z ≤ 0这个面,相当于补上方向朝下的天花板。这个空间的方向都指向内测。外侧...
在曲线
曲面积分
里
高斯公式
中的
补面
是如何确定方向的?
答:
首先,补的面与原
积分曲面
构成封闭曲面。确定
补面
方向的依据是,使得整个封闭曲面的方向统一地指向外侧或内侧。具体是外侧还是内侧,要按照原题中积分曲面给定的侧来定。在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。
高斯
定律表明在闭合曲面内的电荷分布与...
高等数学-
高斯公式
的应用问题?
答:
高斯公式
将
曲面积分
化为三重积分进行
计算
,在这个过程中通常要
补面
的,不过在进行三重积分的计算的时候,还要注意物体的内外 高斯公式的规定就是指向物体的外侧为正,指向物体的内侧为负,补上的面要再减去的 望采纳!!!
曲面积分高斯公式
问题
答:
曲面积分
的符号上有圈圈的是封闭区域,可以直接用
高斯公式
,不是封闭的就要
补面
。1。不用补面 ∫∫Σ x²dydz + y²dzdx + z²dxdy = ∫∫∫Ω (2x + 2y + 2z) dV = ∫(0→a) dx ∫(0→a) dy ∫(0→a) 2(x + y + z) dz = 3a⁴2。不用补面 ∫...
高等数学 关于
高斯公式
求解
曲面积分
的问题
答:
标准是,使得整个封闭
曲面
【统一为外侧或者统一为内侧】例如,如果已有上半球面z=√1-xx-yy是上侧,则添补的平面z=0应该取下侧,使得整个封闭曲面是外侧。如果该上半球面原题给的是下侧,则添补的平面z=0应该取上侧,以保证整个封闭曲面是内侧。
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