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高斯迭代法求解线性方程组
写出
解线性方程组
Ax=b的雅可比
迭代法
与
高斯
一塞德尔迭代法的计算公式...
答:
【答案】:由两种公式,
解线性方程组
Ax=b的雅可比迭代法的计算公式与解Ax=b的
高斯
-塞德尔
迭代法计算
公式得出两种方法的基本区别是,雅可比迭代法不使用变量的最新信息计算xi(k+1),而由高斯-塞德尔迭代公式可知,计算x(k+1)的第i个分量xi(k+1)时,利用了已经计算出的最新分量xi(k+1)(j=1,2,...
jacobi
迭代法求解线性方程组
答:
当
线性方程组
的规模比较大时,采用
高斯
消元法需要太多时间.这时就要采用
迭代法求解
方程组了
...
求解线性
代数
方程组
AX=B的雅可比和
高斯
赛德尔
迭代
公式均收敛 ?_百度...
答:
以一个简单的例子来说明,考虑
线性方程组
AX=B,其中A = [[4, -1], [-2, 5]],这是一个严格对角占优矩阵。我们可以使用雅可比
迭代
和
高斯
-赛德尔迭代来
求解
这个方程组,都会得到收敛的结果。总的来说,严格对角占优矩阵的特性保证了雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代的收敛性。
用matlab程序,编写出
高斯
塞德尔
迭代法
答:
function [v,sN,vChain]=
gauss
Seidel(A,b,x0,errorBound,maxSp)
Gauss
-Seidel
迭代法求解线性方程组
A-系数矩阵 b-右端向量 x0-初始迭代点 errorBound-近似精度 maxSp-最大迭代次数 v-近似解 sN-迭代次数 vChain-迭代过程的所有值 step=0;error=inf;s=size(A);D=zeros(s(1));vChain=zeros(...
如何理解雅可比迭代法和
高斯迭代法
?
答:
丁玖教授以其深厚学识,引导我们探索了
线性方程组求解
中的这些微妙之处,以及特征值和谱半径如何塑造
迭代
过程的走向。特别值得提及的是,当矩阵具有严格对角占优性质时,
高斯
-赛德尔法展现出优越性,其∞-范数相较于雅可比法更为收敛,尤其是在处理对称正定线性方程时,它犹如一剂良药,确保了算法的快速收敛...
用
高斯
塞德尔
法求解
下列
线性方程组
答:
高斯
-塞德尔法(
Gauss
Seidel Method)是
线性方程组
的一种
迭代法求解
方法。其求解过程为: 1、给出线性方程组的系数矩阵和常数向量,A=[5 1 -1;2 7 1;1 -2 -6];b=[2;-11;-1]; 2、给出x的初值,x=[0;0;0];计算误差,tol=1e- ...
求!!在MATLAB中用
求解高斯
—塞德尔
迭代法线性方程组
程序
答:
x=G*x0+d1;n=1;while norm(x-x0)>=tol x0=x;x=G*x0+d1;n=n+1;end n 到Matlab主窗口,输入:A=[10,-1,2,0;-1,11,-1,3;2,-1,10,-1;0,3,-1,8];b=[6;25;-11;15];x=
gauss
_seidel(A,b)就可以得到结果。x = 1.0000 2.0000 -1.0000 1.0000
迭代
8次。
迭代法解方程
原理
答:
当
线性方程组
的规模比较大时,采用
高斯
消元法需要太多时间。这时就要采用
迭代法求解
方程组了。高斯消元法是一个O(n^3)的浮点运算的有限序列,在经过有限步计算之后理论上得到的是精确解(无舍入误差时)。而迭代法在经过有限步迭代之后一般不产生精确解,迭代法在计算过程中逐渐减小误差,当误差小于容许...
...分别用crout分解法和
Gauss
-Seidel
迭代法
,
求解线性方程组
...
答:
void Gauss_Seidel(); //
高斯迭代
void Show(); //输出结果 int main(){ cout<<"==="<<endl;cout<<" gauss_seidel
迭代法解方程组
"<<endl;cout<<"==="<<endl;GetData();Gauss_Seidel();Show();return 0;} void GetData(){ for(int i=0;i<3;i++){ cout<<"系数矩阵...
研究
线性方程组
的jacobi和
gauss
-seidel
迭代法
,要求:对于给定的初始向量...
答:
②
高斯
赛德尔迭代法:function [n,x]=
gauss
seidel(A,b,X,nm,w)用高斯-赛德尔
迭代法求解方程组
Ax=b 输入:A为方程组的系数矩阵,b为方程组右端的列向量,X为迭代初值构成的列向量,nm为最大迭代次数,w为误差精度 输出:x为求得的方程组的解构成的列向量,n为迭代次数 n=1;m=length(A);I=...
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