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1+1/2+1/3+…+1/100求和公式
1+1/2+1/3+…+1/100
活来了
答:
1\2+1\3+...+1\
100
没有便捷公式的,如果把100变成N 就是自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.迄今为止没有能得到它的
求和公式
只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+
...+1/n≈lnn+C(C=0.57722...一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用 一般认为它没有一个简洁的求和...
1+1/2+1/3+……+1/100
答:
你可以分成若干个等比数列分别
求和
。比如,先算
1+1/2+1/
4+1/8+...+1+1/64 ,再算
1/3+1/
9+1/27+1/81,再算1/5+1/25,再算1/6+1/36,再算...,总之分成若干等比列,千万不要重了,也没有数会漏下,就行了。
高中数学题
1+1/2+1/3
···
1/100
=?要具体步骤,
答:
对于调和级数
1+
(
1/2
)+(
1/3
)+...+(1/n)
求和
,目前无较好的方法.只能用尤拉
公式
来近似计算.即1+(1/2)+(1/3)+...+(1/n)=(㏑n)+γ.(γ≈0.5772175...)∴1+(1/2)+(1/3)+...+(
1/100
)=γ+㏑100≈0.5772175+4.6051702=5.18238...
1
加
二
分之
一
加
2
加
三
分之一加~~~99加一百分之一
答:
即(1+2+3+4+……+99)+(
1/2+1/3+
1/4…
…+1/100
)但为方便计算,将1放入后一项 即组成n=100的调和数列,
1 + 1/2 +1/3
...+ 1/100 = 14466636279520351160221518043104131447711 \ 2788815009188499086581352357412492142272 而2+
3+…
…+99即可用等差数列
求和公式
=4949 将这两数相加即可 ...
1\
1+1
\
2+1
\
3……+1
\
100
=? 用简便方法做
答:
lim Sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+∞ 所以Sn的极限不存在,调和级数发散。但极限S=lim[
1+1/2+1/3+…+1/
n-ln(n)](n→∞)却存在,因为 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n)=ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1...
1/
1+1/2+1/3+……+1/100
=?
答:
有一个很重要的
公式
1+1/2+……+1/
k=lnk+0.57721+ε1+ε2+……εk(ε
1…
…εk很小,接近0)所以答案是ln
100
+0.57721-1 这个公式是欧拉发现的 1+1/2+……+1/k无极限
1/2+1/3+1/
4+1/5+...
1/100
答:
当n很大时):
1+1/2+1/3+
...+1/n≈lnn+C(C=0.57722...一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的
求和公式
.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.
1/2+1/3+1/
4+1/5+1/6+...
+1/100
怎么算?
答:
这是1/n求和,没有通用的
求和公式
。但是可以用电子表格进行计算,方法是先在一列中输入2到100的自然数,然后在另一列求各数的倒数,最后对这一列数求和。这样就可以得出答案了。
1/2+1/3+1/
4+1/5+1/6+...
+1/100
= 4.18737751763962 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,人们已经研究它几...
1/2+1/3+1/
4+...
1/100
怎么求??求高手
答:
1/2+1/3+1/4+...
1/100
>0.5+0.3+0.25=1.05!!!1/2+1/3+1/4+...1/n 这是调和级数,没有通项
公式
,有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/
n=lnn ln是自然对数,当n 趋于无穷时,1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0.5772157...-0.5772157... 是欧拉常数 本式结果约为(ln100)...
1/2+1/3+1/
4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+...
+1/100
答:
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+...
+1/100
≈ln100+C(C=0.57722...)。这是1/n求和,没有公式计算的。自然数的倒数组成的数列,称为调和数列。人们已经研究它几百年了。但是迄2019年为止没有能得到它的
求和公式
,只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+
...+1/...
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