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1/n(n+1)求和
数列
求和
{
1/n(n+1)
}
答:
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以前n项和为
1-1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/n-1/(1+n)=1-1/(1+n)
8、级数
1/n(n+1)
的和为 。
答:
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以级数1/n
(n+1)的和为1-1/(n+1)化简为n/(n+1)
级数
求和
∑
1/n(n+1)
(高数问题)
答:
回答:1/[
n(n+1)
]=(
1/n
)-[1/(n+1)]
求
1/ n(n+1)
的通项公式。
答:
1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)所以∑
(n=1)1/n(n+1)= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/ 4 + .+ 1/n - 1/(n+1)= 1 - 1/(n+1)= n/(n+1);级数(∞∑n=1)(sinnx)/x²是交错级数,因为sinnx会随n的增大而正负交换;而当n→+∞时,不论x取何值...
级数
求和
∑
1/n(n+1)
(高数问题) n取2到无穷 菜鸟求解题思路,有解题过 ...
答:
+ 1/(2*3) + 1/(3*4) + ... + 1/(n(n+1))=
(1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4)
+ ... + (1/n - 1/(n+1) )去掉括号,除了第一项和最后一项抵消 = 1 - 1/(n+1)n->∞, 1/(n+1) ->0 lim(n->∞) ∑1/n(n+1) = 1 ...
级数
求和
∑
1/n(n+1)
(高数问题)
答:
回答:1/[
n(n+1)
]=(
1/n
)-[1/(n+1)]
1/ n(n+1)
的通项公式是什么?
答:
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/
(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
1/ n(n+1)
的通项公式是什么?
答:
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/
(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·n!=(n+1)!-n!例子:
如何求数列(
1/n(n
1)
)的前n项的和
答:
1/n(n+1)
=(n+1-
n)
/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)然后把所有的项加起来,除了第一项和最后一项之外,都能两两相约,这样就有:Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
一个数列的通项公式为
1/n(n+1)
是什么数列
答:
数列的通项公式为
1/n(n+1)
是什么数列 1/n(n+1)= 1/n - 1/(n + 1)分成两个数列,
求和
时,交错可以抵消的数列
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