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1/3是有理数还是无理数
13
/1
是不
是有理数
答:
是。凡是能化成分数形式的实数肯定
是有理数
。
无理数
无限不循环,不能化为分数
有理数
包括哪些数?
答:
有理数
包括整数和分数。整数就是像-5,-
3
,-
1
,0,1,3,5等这样的数,包括正整数,0,负整数。分
数是一
个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。例如日常生活中所说的七分之四,五分之三等。
如何证明2^(
1/3
)
是无理数
?
答:
反证法:假设2^(
1/3
)
是有理数
,则2^(1/3)可以表示成q/p的形式其中p和q为互质的正整数2=(q/p)^32*p^3=q^3将p和q进行质因数分解令p=p1^a1*p2^a2*...*pm^am q=q1^b1*q2^b2*...*qn^bn其中pi和qj分别为从小到大排序的质数,...
如何证明2^(
1/3
)
是无理数
?
答:
2,...,n) ai和bj为正整数 则2*p1^3a1*p2^3a2*...*pm^3am=q1^3b1*q2^3b2*...*qn^3bn 因为2是质数,所以q1=2 p1^3a1*p2^3a2*...*pm^3am=2^(3b1-1)*q2^3b2*...*qn^3bn 所以p1=2 因为p和q都含有相同的质因数2,这与p、q互质矛盾 所以2^(
1/3
)
是无理数
...
分数一定
是有理数
吗?23/7是有理数吗?
答:
无限不循环小数
称之为
无理数
(例如:圆周率π)有理数和无理数统称为实数。所有有理数的集合表示为Q。以下
都是有理数
: (
1
) 整数:正整数、0、负整数统称为整数。 (2)分数:正分数、负分数统称为分数。 (3)小数:有限小数、无限循环小数。 如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数...
如何证明1+1/2+
1/3
+…… +1/ n
是无理数
答:
则1+1/2+
1/3
+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+C=8.1821(约) 。就不出具体数字的,如果n=100那还可以求的,然而这个n趋近于无穷,所以算不出的。具体证明过程如下:首先我们可以知道实数包括
有理数
和
无理数
,而有理数又包括有限小数和无限循环小数,有理数都可以划成两个有限互质整数...
有理数
和
无理数
定义的区别是什么
答:
有理数和
无理数
定义有3点不同:
一
、两者的含义不同:
1
、有理数的含义:数学中,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如
3/
8,通常为a/b,0也是有理数。2、无理数的含义:在数学中,无理数是所有不
是有理数
字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。二、两者的特征不同:1...
1+1/2+
1/3
+…+1/n是什么数?
答:
1+1/2+
1/3
+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)是一个无穷小数你承认吧,不然我们讨论
有理数还是无理数
就没什么意义了。无限循环小数都有循环节,所以无限循环小数都可以根据等比数列知识划成两个互质整数相除的形式。而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)不存在循环节,不可能...
1/
7
是有理数还是无理数
?
答:
1/
7
是有理数
。有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为
无理数
,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式...
1/
6
是有理数还是无理数
答:
1/
6
是有理数
,有理数分为整数和分数。
无理数
指的是小数点后面根本没有规律的数字。
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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