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1到n的平方和推导
1
+2的平方+3的平方+...+
n的平方
如何
推导
答:
平方和
公式n(n+
1
)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=
N的平方
)证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法
一
(归纳猜想法):1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设...
1平方
加2平方加3平方一直加
到n平方
等于多少
答:
a=
n
时:(n+
1
)³-n³=3×n²+3×n+1 等式两边相加:(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+···+n²)+3(1+2+3+···+n)+(1+1+1+···+1)3(1²+2²+3²+···+n²)=(n+1)³-1-3(1+...
数学公式
推导
过程:
平方和
公式:
1
^2+2^2+3^2…+
n
^2=(1/6)n(n+1)(2n+1)
答:
先验证
n
=
1
,2,3...时,等式成立。假设n=k时,等式成立,则n=k+1时,证明等式同样成立,则命题得证。也就是如果1^2+2^2+3^2…+k^2=(1/6)k(k+1)(2k+1)成立,则 1^2+2^2+3^2…+k^2+(k+1)^2=(1/6)k(k+1)(2k+1)+(k+1)^2=(1/6)(k+1)(k+2)(2k+3)所以...
前
n
项
平方和
公式怎么
推导
?
答:
==> 3∑
n
²=[n(2n²+3n+
1
)]/2=n(n+1)(2n+1)/2。所以,∑n²=n(n+1)(2n+1)/6。相关内容解释 前n项平方和公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。平方和公式是
一
个比较常用公式,用于求连续自然数
的平方和
,其和又可称为四角锥数,或...
1的平方
+2的平方+。。。
n的平方
的公式及其
推导
过程
答:
(
n
+
1
)^3=n^3+3n^2+3n+1)(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1 两端相加得:(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n 又:1+2+3+...+...
1的平方
加2的平方加3的平方加4的平方加…
n的平方
的求和通式
答:
=(
n
/2)(n+
1
)(2n+1)1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 另外
一
个很好玩的做法 想像一个有圆圈构成的正三角形,第一行1个圈,圈内的数字为1 第二行2个圈,圈内的数字都为2,以此类推 第n行n个圈,圈内的数字都为n,我们要求
的平方和
,就转化为了求这个三角形所有圈内...
1的平方
加2的平方加3的平方,一直加
到n的平方
等于什么?并写出
推导
...
答:
=(
n
/2)(n+
1
)(2n+1)1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 另外
一
个很好玩的做法 想像一个有圆圈构成的正三角形,第一行1个圈,圈内的数字为1 第二行2个圈,圈内的数字都为2,以此类推 第n行n个圈,圈内的数字都为n,我们要求
的平方和
,就转化为了求这个三角形所有圈内...
求
1
方+2方+3方+4方……
n
方 的公式 及
推导
过程
答:
然后上面的n个式子左右相加,得到: (n+
1
)*(n+1)*(n+1)-1*1*1 = 3(1*1 + ...+n*n) + 3(1+...+n) + n; 化简就是 1*1+2*2+3*3+……+n*n=1/6n(n+1)(2n+1)1的立方加
到N的
立方、公式
推导
过程详解、 1^3+2^3+...+n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1...
1的平方
加2的平方加3的平方一直加
到n的平方
,和为多少
答:
即:6S= n3+2n(
1
+2+3+…+
n
)+ 4(1+2+3+…+n)-n = n[n2+n(1+n)+2(1+n)-1]= n(2n2+3n+1)= n(n+1)(2n+1)S= n(n+1)(2n+1)/ 6 亦即:S=12+22+32+…+n2= n(n+1)(2n+1)/6………(5)以上可得各自然数
平方和
公式为n(n+1)(2n+1)/6,其中n为最后
一
位...
1
∽40
的平方
规律?
答:
在数字
1 到
40 中,每个数字对应
的平方
数可以呈现出一个规律。规律如下:1 的平方 = 1,2 的平方 = 4,3 的平方 = 9,4 的平方 = 16,5 的平方 = 25,6 的平方 = 36,7 的平方 = 49,8 的平方 = 64,9 的平方 = 81,10 的平方 = 100 观察上述平方数的个位数,可以看出这些...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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