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abc两两独立则abc相互独立
a、 b、 c独立,能推出
a b c独立
么?
答:
P(AB)=P(A)P(B)=1/4,所以ABC两两独立.而P(ABC)=1/4≠P(A)P(B)P(C)=1/8
,三个事件不是相互独立的.这个例子很经典,主要就是用来说明这个问题的
ABC两两独立
,
则ABC相互独立
的充要条件是
答:
A
独立
于B,且B独立于C.就好像A=B=C的充要条件是:A=B, B=C.
A与B独立, C与A、 B
相互独立
对吗
答:
不独立,也不能说明任何关系
。A、B、C相互独立的条件是:P(AB) = P(A) P(B)P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)
P(ABC) = P(A) P(B) P(C)
一共4个条件,每个都必不可少。如果只有最后一个条件,网上有个反例,见下图:P(A) = 0.2,P(B) = 0.4,P(C) = 0...
设A,B,C三个事件
两两独立
,则A,B,C
相互独立
的充分必要条件是( )A.A与...
答:
A、B、C事件相互独立等价于:
P(ABC)=p(A)P(BC)=p(B)P(AC)=P(C)P(AB)=P(A)P(B)P(C)
; (1)A、B、C事件两两独立等价于:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C); (2)必要性:证明A、B、C事件相互独立可以推...
若A, B, C
独立
,则P(
ABC
)= P(A) P(B) P(C)吗?
答:
不独立,也不能说明任何关系
。A、B、C相互独立的条件是:P(AB) = P(A) P(B)P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)
P(ABC) = P(A) P(B) P(C)
一共4个条件,每个都必不可少。如果只有最后一个条件,网上有个反例,见下图:P(A) = 0.2,P(B) = 0.4,P(C) = 0...
事件
两两独立
一定
相互独立
吗?
答:
例如,在事件A、B、C中:
两两独立
:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C);
相互独立
:不仅有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),还包括:P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C)。所以两两独立不一定相互独立。
如何理解
两两独立
和
相互独立
?
答:
相互独立
描述的范围不仅是n个事件中任意两个事件之间,也包括三个事件,四个事件...所有事件之间。如事件A、B、C,满足P(AC)=P(A)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(CB)=P(C)P(B),且满足P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C),则称事件A、B、C相互独立。2、性质 相互独立的事件组一定
两两独立
;两...
三个事件
两两独立
和
相互独立
的区别
答:
相互独立
描述的范围不仅是n个事件中任意两个事件之间,也包括三个事件,四个事件,所有事件之间。如事件A、B、C,满足P(AC)=P(A)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(CB)=P(C)P(B),且满足P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C),则称事件A、B、C相互独立。2、性质 相互独立的事件组一定
两两独立
;两两...
概率论问题?
相互独立
和
两两独立
区别?
答:
A、B、C
互相独立
,说明
ABC
间无关联,是互相独立的,但
两两独立
指A和B间独立,B和C之间独立,A和C间独立,但三者放在一起,并不能判断他们是无关的.所以,两两独立不一定
相互独立
例如:有三个随机变量A,B,C如果他们两两独立,
那么
:P(AB)=P(A)(B)但是P(ABC)不一定等于P(A)P(B)P(C) ,如...
随机事件a、b、c
两两独立
和
相互独立
有什么区别?
答:
两两独立
不就是a对b、c都是独立,同理b对a、c和c对a、b都是独立,而
相互独立
就是a、b、c放在一起一点关系都没有独立的存在
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