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abc相互独立能推出什么
ABC相互独立
,
能推出
P(A|BC)=P(A|B)P(B|C)吗?
答:
ABC相互独立,
能推出P(A|B)=P(A)
。以及P(A|C)=P(A)。以及P(A|BC)=P(A)。所以有,P(A|BC)=P(A|B)。所以结论是,等式不成立,ABC相互独立,也就不能推出P(A|BC)=P(A|B)P(B|C)。
a、 b、 c独立,
能推出a b c独立
么?
答:
P(AB)=P(A)P(B)=1/4,所以
ABC
两两独立.而P(ABC)=1/4≠P(A)P(B)P(C)=1/8,三个事件不是
相互独立
的.这个例子很经典,主要就是用来说明这个问题的
A与B事件
相互独立能
得出p(A∪B)=p(A)+p(B)吗?逆推又可以吗?
答:
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)事件A,B独立,P(AB)=0P(A)=P(A∪B)-P(B)=0.2 A,B事件
相互独立
,则P(AB)=P(A)*P(B)=P(BA)用a,b代表A非,B非,则:P(Ab)=P(A)P(b)=P(A)[1-P(B)]=1/4 P(aB)=P(a)P(B)=P(B)[1-P(A)]=1/6 解方程组得 P...
若事件a与b
相互独立
,则a与b互不相容吗
答:
这种说法是错误的。两者
相互独立
是指两事件之间没有必然联系,则可能也
可以
同时发生;而两者互不相容是指当一事件发生,另一事件必然不发生,绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说:已知P(A)>0,P(B)>0时,若A、B独立,则P(AB)=P(A)P(B)>0;当A、B不相容,那么P(AB)=0,显然两者...
已知: A, C
独立
,则AB与C独立吗?
答:
B)-P(A)P(B)]P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C)=P(A∪B)P(C)所以A∪B与C独立.因为 P((AB)C)=P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)所以AB与C独立.由于A,B,C
相互独立
,由多个事件独立的性质可知,A,B,C也独立,再由前面的证明可知AB与C独立,即A-B与C独立.
A和B
相互独立
,能不
能推出
P(A|BC)=P(A|C)如果能,请写过程,不能,请给出...
答:
AB) = P(②) = 1/4 = P(A)P(B), 故A, B
独立
.又可算得P(BC) = P(③) = 1/4, P(AC) = P(①) = 1/4.而
ABC
= ∅, 故P(ABC) = 0.由条件概率的定义P(A|BC) = P(ABC)/P(BC) = 0, P(A|C) = P(AC)/P(C) = 1/2.即P(A|BC) ≠ P(A|C).
abc相互独立
那么ab和ac相互独立吗
答:
A、B、C
互相独立
,说明
ABC
间无关联,是互相独立的,但两两独立指A和B间独立,B和C之间独立,A和C间独立,但三者放在一起,并不能判断他们是无关的.所以,两两独立不一定
相互独立
例如:有三个随机变量A,B,C如果他们两两独立,那么:P(AB)=P(A)(B) 但是P(ABC)不一定等于P(A)P(B)P(C) ,...
设
ABC
三个事件
相互独立
试证A∪B与C相互独立
答:
P[(A+B)*C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(
ABC
)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]*P(C)=P(A+B)*P(C)证毕
ABC
事件是
相互独立
的吗?
答:
易知事件ABC两两独立:P(A∩B)=P(A)P(B)=3/8 P(B∩C)=P(B)P(C)=1/4 P(A∩C)=P(A)P(C)=3/16 且P(A∩B∩C)=3*2*1/(4*4*4)=3/32=P(A)P(B)P(C),故有事件
ABC相互独立
。思考过程中要时刻记得ABC是三个事件,P(A∩B∩C)是三个事件同时发生,而不是某次实验...
一道高数概率题目求解在线等
答:
AC和BC事件二者都有C 而
ABC
三者
相互独立
那么P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C)二者的概率都与P(C)有关 显然是不可能再独立的
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