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arctanx反函数求导
反三角
函数arctanx的导数
是什么?
答:
(arctanx)'=1/(1+x^2)函数y=tanx,(x不等于kπ+π/2,k∈Z)的
反函数
,记作x=arctany,叫做反正切函数。其值域为(-π/2,π/2)。反正切函数是反三角函数的一种。
反正切函数arctanx
的
求导
过程 设y=arctanx 则x=tany 因为arctanx′=1/tany′且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-sin...
y=
arctanx
的
反函数的导数
能用x表示么
答:
y=
arctanx
的
反函数
是x=tany,这里X是因变量,y是自变量,
导数
为dx/dy=1/(cosy)^2,按照习惯表示为y=tanx.导数为dy/dx=1/(cosx)^2
三角函数
反函数
怎么
求导
?
答:
1、反正弦函数的
求导
:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)3、
反正切函数
的求导:(
arctanx
)'=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2)三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比...
反三角
函数
的
求导
公式是什么?
答:
反三角函数的求导公式:反正弦函数求导:
(arcsinx)'=1/√(1-x^2);反余弦函数求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
;反正切函数求导:(arctanx)'=1/(1+x^2);反余切函数求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2)。1、反正弦函数求导:反正弦函数(arcsine function)是正弦函数的反函数,记作 arcs...
y=
arctanx
的
求导
过程
答:
直接得出y=
arctanx的导数
过程如下:根据
反函数求导
的规则,若x作为函数φ(y)的反函数y=f(x),其导数为1/φ'(y)。对于arctanx,其原函数是tanx,所以其导数可以通过对tanx求导得到。tanx的导数是sec²x,即siny/cosy的导数。利用链式法则,我们可以计算[(siny)/(cosy)]',这等于1除以cosy...
arctanx的导数
是什么 arctanx怎么推导
答:
arctanx的导数
是1/(1+x^2)。为了推导arctanx的导数,我们可以使用
反函数的导数
公式。首先,我们知道tanx的导数是sec^2x,即(1+tan^2x)。由于arctanx是tanx的反函数,根据反函数的导数公式,我们有:如果y = f(x) 的导数为 f'(x),那么其反函数 x = g(y) 的导数为 1/f'(y)。将tanx...
反三角
函数
如何
求导
答:
反三角
函数求导
公式(arcsinx)'=1/√(1-x²);(arccosx)'=-1/√(1-x²);(
arctanx
)'=1/(1+x²);(arccotx)'=-1/(1+x²)。反三角函数介绍:反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反...
arctanx
的
求导
公式是什么?
答:
arctanx的求导公式可以通过利用链式法则和一些基本的导数规则来推导。以下是详细的步骤:首先,我们知道arctanx是正切函数tanx在开区间(-π/2, π/2)的反函数。当我们考虑
arctanx的导数
时,可以应用
反函数求导
法则,即如果y=f(x)的反函数是x=g(y),那么y' = 1/x',其中x'是f(x)的导数。
如何求y=
arctanx
的
反函数
?
答:
-pi/2,pi/2)内单调可导。(tany)'=sec^2y 有
反函数求导
公式dy/dx=1/(dx/dy)得 (
arctanx
)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2-arctanx 将(arctanx)'=1/(1+x^2)代入即可得到(arccotx)'=-1/(1+x^2)...
反三角
函数求导
公式是什么?
答:
1、反正弦函数的
求导
:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)3、
反正切函数
的求导:(
arctanx
)'=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2)为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦...
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