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dxdy怎么转换为ρdρdθ
如何
推导极坐标下的二重积分公式?
答:
二、总结 首先对极径r进行积分,得到整个圆环内的总质量;然后对极角θ进行积分,得到整个圆环内的质量分布情况。最后将两者相乘,就得到了该区域内的面积或体积。由于极坐标系的特殊性质,该公式中的
dxdy
需要被替换为rdr
dθ
。极坐标的相关知识 1、极坐标系是数学中的一种坐标系:使用角度和长度来描述...
二重积分求面基需要知道坐标吗
答:
需要。一、利用直角坐标计算二重积分;二、利用极坐标计算二重积分 极坐标面积元素dxdy=
ρdρdθdxdy
=ρdρdθ
求第五题解答过程,解析 高数曲面积分
答:
=∫∫√(1-x²-y²)
dxdy
=∫
dθ
∫(1-ρ²)
ρdρ
(0《θ《2π ,0《ρ《1)=2π/3 注:第一类曲面积分时,∫∫f(x,y,z)dS = ∫∫f(x,y,z(x,y))√1+Zx²+Zy²dxdy 第一类曲面积分计算方法:一代,二换,三投影。化为二重积分。注:一代,将...
二重积分的极坐标
转换
公式是什么?
答:
∫∫f(x,y)
dxdy
=∫∫f(pcosθ,psinθ)pdp
dθ
是由公式 x=
ρ
cosθ y=ρsinθ推导出来的
急急急!!!把直角坐标系
转化为
极坐标系求二重积分的方法
答:
根据公式x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2
dxdy
=
ρdρdθ
在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来...
同济高等数学第五版中关于二重积分的推导式:dσ=
dxdy
,书上提到在用平行...
答:
所得图形是矩形,面积△σ=△x△y(近似值必须是△x,△y的线性函数),所以dσ=
dxdy
。极坐标系下也是如此讨论,用ρ=常数,θ=常数的线分割区域。所得图形的面积是两个扇形的面积之差:△σ=1/2(ρ+△ρ)^2△θ - 1/2ρ^2△θ ≈ ρ△ρ△θ,所以dσ=
ρdρdθ
...
计算积分:∫∫ln(1+x^2+y^2)
dxdy
,其中
D
是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所...
答:
∫(D)∫ln(1+x^2+y^2)
dxdy
D:x^2+y^2=1与 两坐标所围成的位于第一象限内的闭区 ρ=1,θ从0,到π/2 dS=
ρdθ
dρ ∫(D)∫ln(1+x^2+y^2)dxdy =∫[0,1]∫[0,π/2]ln(1+ρ^2) ρdθdρ =∫[0,1]ln(1+ρ^2)
ρdρ
∫[0,π/2]dθ =(π/4)∫[0,1]...
这个积分
怎么
解,希望有详细步骤和答案
答:
而 ∫[e^(-ax²/2)]dx∫[e^(-ay²/2)]dy=∫∫[e^(-ax²/2)]*[e^(-ay²/2)]
dxdy
=∫∫[e^(-ax²/2 -ay²/2)dxdy =∫∫[e^(-aρ²/2)]
ρdρdθ
……ρ=0→+∞,θ=0→π/2 =(-1/a)∫dθ∫[e^(-aρ²/2)d(-...
极坐标求二重积分∫∫(√(x^2+y^2)-xy)
dxdy
,其中x^2+y^2<=1
答:
画图确定定义域。x=ρcosθ,y=ρsinθ,
dxdy
=
ρdρdθ
。
设D由曲线
ρ
=asin
θ
,ρ=a围
成
,则∫∫
Ddxdy
=
答:
按照几何意义,这就是区域D的面积值。由于是极坐标形式,所以直接用极坐标的方法来解答 ∫∫
Ddxdy
=∫∫D
ρdρdθ
,=∫(0,π)dθ∫(0,asinθ)ρdρ,剩下的计算就简单了吧,答案是:πa*a/4
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