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f可测则f的绝对值可测
如何证明
可测
函数
的绝对值
也是可测函数?
答:
要证明
可测
函数
的绝对值
也是可测函数,我们可以使用σ-有限性质和Borel集的定义。首先,我们需要知道σ-有限性质是指一个集合的测度是有限的,即存在一个实数m,使得该集合的所有子集的测度之和小于等于m。现在我们来证明绝对值函数是可测的。假设
f
是一个可测函数,我们需要证明|f|也是可测的。为了证...
f的绝对值可测
一定能推出
f可测
吗?
答:
则 |
f
| 为常值函数,
可测
.但 f 自身不可测
f2可积
f绝对值可
积吗
答:
利用
f可
积,知道对任何e,t这样的分划存在。然后看|f|,在
f的
振幅较小的区间上,有如下几种可能,第一是f是保号的,所以|f|的振幅和f的一样,这是好的。如果f不保号,那么由于f的振幅是小的,实际上|f|的振幅也不会大,应该是会更小,因为取了
绝对值
之后都跑到数轴一边了。所以f的振幅小...
方差分析小结
答:
可从假设的总体里推论其随机抽样平均数的分布,从而可以算出某一样本平均数指定值出现的概率,这样就可以研究样本和总体的关系,从而进行假设测验,这就是假设测验的基本原理。 T检验
F
检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。在进行t测验时,需要考虑方差是否相等,可以用F检验进行分析。 U测验和t测验 ...
1.
可测
函数等价定义 2.反函数的可测性
答:
(1)对任意a,{x|f(x)<=a,a∈R}可测,
则f可测
(证明:勒贝格可测集的余集可测)(2)对任意a,{x|f(x)>=a,a∈R}可测,f可测 (证明:{x|f(x)>=a,a∈R}=∩{f>a-1/n,n是正自然数}是勒贝格可测集的可数交可测)(3)对任意a,{x|f(x)f(x)>a,a∈R}可测,且...
检验相对论的最佳途径是什么?
答:
因此,用人工发射波与河外脉冲星发射波测量的时差比较的话,则既使是脉冲星相对于太阳的运动速度V0=0,也只要求测量站的计时精度高于10的-10次方秒就足够了,若V0
的绝对值
大于0.25C的话,则计时精度高于10的-6次方秒就足够了。 实际上,还可以通过增大测量站间的直线距离的方式,降低对计时精度的要求。但按本人的了...
试证明: 设
f
(x)定义在
可测
集上.若f2(x)在E上可测,且{x∈E:f(x)>0}...
答:
【答案】:[证明] 令A={x∈E:f(x)>0),B={x∈E:f(x)≤0},
则f
(x)=|f(x)|(χA(x)-χB(x)(x∈E).注意,由f2(x)的
可测
性知,|f(x)|可测.(看{x∈E:|f(x)|>t}(t≥0)以及{x∈E:f2(x)>t2})
功能连接常用的测量指标
答:
③相干性 Coherence (COH): 幅值平方相干性(或简称相干性)是测量两个变量x(t)和y(t)之间的线性相关性,作为频率
f的
函数。它是相干函数(K)
绝对值
的平方,K是互功率谱密度,Sxy(f)、Sxx(f)和Syy(f)是x(t)和y(t)之间及其各自功率谱密度。 因此,相干性系数计算方式如下,其中0≤COHxy(f)≤1,0表示在频率...
如何判断一个函数级数是否发散呢?
答:
5. 轮换级数测试(Alternating Series Test):如果一个级数的项交替变号,并且每一项
的绝对值
都在减小并趋于零,那么这个级数是收敛的。6. 积分测试:如果一个函数在一个区间上可积,并且对应的不定积分收敛,那么对应的级数也是收敛的。需要注意的是,这些测试并不总是适用于所有的数列或函数序列,...
求证:设
f 的
平方与集X(f>0)可测,
则f可测
答:
f
平方
可测
所以任取a在R中,f平方>a是可测集,记这个集合为A;化简这个集合,记b=max{√a,-√a};所以A={x丨f(x)>b或f(x)<-b};又E(f>0)可测,将这个集合记为B;A/B={x丨f(x)<-b}在可测集中(可测对集合运算的封闭性);由于a任意,所以-b任意;所以满足可测的...
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