33问答网
所有问题
当前搜索:
f(x)=e∧1/x
用拉格朗日中值定理证明当x>
1
时,
e∧x
>
ex
答:
证:令
f(x)=e
^x-
ex
对f(x)求导得 f '(x)=e^x-e 因为x>
1
所以f '(x)=e^x-e>e¹-e=0 故f(x)在x>1上是增函数 故f(x)>f(1)=e¹-e×1=0 即e^x-ex>0 e^x>ex 证毕。
1
+
x
分之
一
的x次方的极限是多少?
答:
1+x分之一的x次方的极限是e。当x趋于正无穷大或负无穷大时,1加x分之一的x次方这个函数表达式(1+1/x)^x的极限就等于e,用公式表示,即:lim(1+
1/x)∧x
=elim^xln(1+1/x)。令t=1/x,t->0。=elim^1/tln(1+t
)=e
^1=e。实际上e就是欧拉通过这个极限而发现的,它是个无限...
如何求
xe
^–x的原函数?
答:
xe
^(-
x)
的原函数是-xe^(-x)-e^(-x)+c。c为积分常数。分析过程如下:求xe^(-x)的原函数就是对它求不定积分。∫xe^(-x)dx =-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx =-xe^(-x)-e^(-x)+c
极限类型为1∞怎么做
答:
用lim[
1
+
f(x)
]∧g(x),f(x)→0,g(x)→∞,等于
e∧
limf(x)g(x)来做。∞是古希腊哲学家亚里士多德(Aristotle,公元前384-322)认为,无穷大可能是存在的,因为
一
个有限量是无限可分的,但是无限是不能达到的。12世纪,印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉(Bhaskara),他的概念比较接近...
考研24个基本求导公式是哪些?
答:
2、(
x∧
n)′=nx∧(n-1)3、(sinx)′=cosx 4、(cosx)′=-sinx 5、(lnx)′=
1/x
6、(e∧x)′
=e∧
x 7、(logaX)'=1/(xlna)8、(a∧x)'=(a∧x)*lna 9、(u±v)′=u′±v′10、(uv)′=u′v+uv′11、(u/v)′=(u′v-uv′)/v²12、(
f(
g
(x)
)′=(f(u))...
一个无穷小量和无穷大量的数学题
f(x)=e
^
1/x
,x趋向0^+ ,x趋向0^-
答:
此题很简单,你把
f(x)=e
^x图像画出来,当x趋于负无穷时,f(x)极限是0.可见当题目中的x趋于0-时,极限就是0;同样,x趋于0+,
1/x
趋于正无穷,f(x)趋于正无穷,此时没有极限。
判断函数的奇偶性,
f(x)=e
^2x-
1/
e^x
答:
奇偶性判断f(-x)与
f(x)
之间的关系;从函数图像上,偶函数是关于y轴对称,奇函数关于原点对称。你的题既不奇也不偶。如果没有那个数字2,是奇函数(因为f(-
x)=e
^(-x)-
1/
e^(-x)=-(e^x-1/e^x)=-f(x))
求
1/(
1+
e
^
x)
的不定积分
答:
回答如下:∫
1/(
1+
e
^daox)dx =∫e^(-x)/(1+e^dao(-x))dx =-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-
x))=
-ln(1+e^(-x))+C =-ln((1+e^x)/e^x)+C =x-ln(1+e^x)+C 分部积分法的实质:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分,实际上是两次积分。有理函数分...
求极限当x趋近于1时
f(x)=e
^
1/x
-1的极限?还是没有极限
答:
有呀,极限就是0.依据:初等函数定义域内某点处的极限值=该点处的函数值.所以就是
f(1)=
0
将函数
fx=(1
+
x)e∧
–x展成关于x的幂级数,并求出此展式成立的区间_百度...
答:
简单计算一下即可,收敛域R
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜