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limx趋向于0
lim趋于
0时,1/
x
的极限存在吗?
答:
极限不存在。分析过程如下:(1)1/x
当x趋于0
+时,是正无穷大。(2)1/x当x趋于0-时,是负无穷大。(3)故1/x的极限不存在。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性...
设函数f(x)在x=0处连续,若
x趋向于0
时limf(x)/x存在 则f(0)等于多少...
答:
由于f(
x
)在x=
0
处连续,即
lim
{x->0}f(x)=f(0)所以f(0)=lim{x->0}f(x)=lim{x->0}[f(x)/x]*x=lim{x->0}[f(x)/x]*lim{x->0}x=lim{x->0}[f(x)/x]*0=0
x趋向于0
,
lim
ln(1+x)/x^2运用等价无穷小化为1/x,所以答案为无穷大...
答:
法一:
x趋向于0
时, ln(1+x)也
趋于零
,且ln(1+x)与x^2是除法的关系,所以此时可以使用无穷小量替换 ln(1+x)可替换为x
lim
(x→0) ln(1+x)/x^2=lim 1/x=∞ 法二:x趋向于0时,ln(1+x)与x^2都趋于零,根据洛必达法则,对分子分母分别求导 lim (x→0) ln(1+x)/...
设F(x)=A,求
lim
,h
趋向于0
时
答:
F(
x
)就等于常数A么 那么如果是计算 F(x)在某点的极限值 结果显然是A 而如果是
lim
(h
趋于0
)[f(x+h)-f(x)]/h 即F(x)的导数值,显然就是0
求函数
当x趋向于0
时的极限?
答:
将函数化简为f(x) = e^(1/x) / x f(x) = e^(1/x) / x f'(x) = (-e^(1/x) / x^2) - (e^(1/x) / x^2)令
x趋向于0
,得到f'(x) = -1,因此原式的极限为:
lim
(x->0) e^(1/x) / x = lim(x->0) [1/f(x)] = lim(x->0) (-x/e^(1/x)) = ...
limx
sin1/x,
x 趋向于
∞的结果是什么
答:
过程如下:
lim
(x趋于∞)xsin1/x=lim(x趋于∞)(sin1/x)/(1/x)=lim(
x趋于0
)sinx/x=1
运用洛必达求
lim
(1/√x)^tan(
x趋向于0
+)的极限
答:
如下
为什么极限
x趋近0
的
lim
1/x不存在
答:
第一个问题:
lim
1/x(
x趋向0
),考虑x取正值并趋向0可得右极限为正无穷;考虑x取负值并趋向0可得左极限为负无穷.左右极限不相等,从而其极限不存在.第二个问题:因为正弦函数为周期函数,在x趋向0的过程中1/x趋向正无穷或者负无穷,但sin1/x的取值在-1和1之间反复变化,没有一个固定的趋势,故极限不...
为什么
x趋向
无穷时
lim
(1/x)的极限为零
答:
当x趋于无穷大 的时候,1/x就是一个超大数分之一,无限接近与0,所以极限为0。极限的性质:1、唯一性:存在即唯一 关于唯一性,需要明确
x趋向于
无穷,意味着x趋向于正无穷并且x趋向于负无穷;同理,x→xo,意味着x趋向于xo正且趋向于
x0
负。比如:x趋向于无穷的时候,e^x的极限就不存在,因为x...
函数求极限
lim
[(1+x)^(1/x)-e]/x
x趋向于0
答:
具体回答如下:分子
lim
[
x
→
0
] (1+x)^(1/x)-e=lim[x→0] (1+x)^(1/x) -e=e-e=0 分母 lim[x→0] x=0 所以题目属于0/0形式,适合用洛必达法则:首先求(1+x)^(1/x)的导数 设y=(1+x)^(1/x)lny=ln(1+x)/x,两边对x求导 1/y·y'=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x...
棣栭〉
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