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x趋于0arctanx等价于
arctanx
与x是否为
等价
无穷小?
答:
arctanx与x是
等价
无穷校
x趋近于零arctanx
/x极限,因为x趋近于零arctanx和x的极限都为零,所以满足罗比塔法则,x趋近于零arctanx/x极限=x趋近于零1/(1+x²)1的极限=1,所以arctanx~x。相关性质:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无...
当
x趋近于0
时,
arctanx
和x是
等价
的吗?
答:
当
x趋近于0
时,高次幂的项会趋近于0,因此我们可以忽略掉它们。所以,当x趋近于0时,
arctanx
和x的
等价
性可以近似表示为:arctanx - x ≈ 0 也就是说,当x趋近于0时,arctanx和x是等价的。这个结论可以通过数值计算验证,当x取非常接近于0的数值时,我们可以发现arctanx - x的值非常接近于0...
如何证明
arctanx
与x是
等价
无穷小,当
x趋于0
时
答:
证明如下:证明令
arctanx
=t x=tant 则lim (t/tant)=t/(sint/cost)=tcost/sint =cost=1 ∴
等价
;极限的由来 与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代,例如,祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近...
arctanx
=
0
时
等价
无穷小是多少
答:
X→0时,
arctanx
~X。令arctanx=y,x=tany,
x趋于0
时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。
等价
无穷小在求极限时有重要应用,定理如下:设在x的某一变化过程中,α和β都是无穷小,且α~α‘,β~β’, 存在(或为...
证明:当
X趋向于
时0时,
arctanx等价于
x。
答:
令
arctanx
=t lim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim(t/sint)*lim cost=1 所以arctanx~x。
arctanx
和x为什么是
等价
无穷小
答:
令
arctanx
=y,x=tany,
x趋于0
时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确...
在
x趋于0
时
arctanx
与x的值的
关系
?
答:
当
x 趋近于 0
时,
arctanx
和 x 的值趋近于同一个数,这个数就是 arctanx 和 x 在 x 趋近于 0 时的极限。我们可以使用 L'Hôpital's rule 来求解这个问题。对于 arctanx 和 x,我们分别求导得:d(arctanx)/dx = 1/1*(x^2+1)/(x^2+1)^(3/2)d(x)/...
arctanx
求极限,
x趋近于0
答:
确定只是
arctanx
么 那么
x趋于0
的时候 当然直接代入x=0即可 lim(x趋于0)arctanx=0 而且
等价于
x,即x/arctanx趋于1
高等数学,极限,
arctanx
,arcsinx,arccosx,sinx,cosx,都能
等价x
吗?
答:
不能。在
x趋近于0
时,
arctanx
,arcsinx,sinx与
x等价
;此时arcosx,cosx与x不等价无穷小。
arctanx
和x在
x趋于0
时怎么证是
等价
无穷小?
答:
lim<x→
0
>
arctanx
/x (0/0)= lim<x→0>[1/(1+x^2)]/1 = 1 arctanx 与 x 是
等价
无穷小 。
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arctanx无穷小