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x趋向于0的fx导数
求函数f(
x
)在x=
0
处的
导数
?
答:
导数
定义:f'(
x
)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h,lim(h→0)[f(x+h)-f(x-h)]/2h,lim(h→0)[f(x+2h)-f(x)]/2h lim(h→0)[f(0+h)-f(0-h)]/2h=2lim(h→0)[f(0-h+2h)-f(0-h)]/2h=lim(h->0)2f'(0-h)当f'(x)在x=
0
处连续才有lim(h->0)2f'(0-...
高数问题,
fx的导数
为啥等于那个啊?跟我算得不一样
答:
因为在
x
=
0
点处
可导
,所以f(x)在x=0点处连续 所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]=0 所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x是0/0型的极限式子,且分子分母在x=0点处都可导,用洛必达法则,分子分母同时
求导
,得到 lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x =lim(x→0)[f(x)-f(0)...
fx0的导数
答:
fx0的导数
:(f(x0+△x)-f(x0))/△x等于f(x)在x=x0处的导数。而(x+△x)不是一个确定的点,对于不确定的点求导数是没有意义的。
当x
=0时,原函数的函数值等于0,所以意思就是说,求当函数值等于0时的导球,意思就是求0的导数,一个函数的导数,其几何意义就是该函数的图像...
为什么函数f(
x
)在x=
0可导
?
答:
f(x)在x=0处连续,且存在
导数
f'(0)。这意味着
当x趋近于0
时,f(x)会趋近于f(0),而且当x趋近于0时,f(x)的变化率也会趋近于f'(0)。f(x)在x=0处存在左导数和右导数,且左导数等于右导数。这意味着当x从左边和右边趋近于0时,f(x)的变化率都会趋近于相同的值。对于...
高数题,我这样想的:fx在x=0时是0,那么
fx的导数
不就等于
0的导数
吗?这 ...
答:
像这样的分段函数,
求导
的话,要求左
导数
和右导数的,当两者相等的话,这个才是它的导数的。
求y=
fx
在x=
x0
处
导数
的步骤
答:
你的计算好像不对,第二步得出Δy/Δx=1/Δx(x0+Δx) - 1/x0Δx后应该通分得 Δy/Δx=(x0-x0-Δx)/[x0Δx(x0+Δx)]=-/[x0(x0+Δx)],因此第三步中令Δx=0,得dy/dx=-1/(x0)^2,注意不是
x0趋于0
!
fx
在
x0
处
可导
的充要条件
答:
1、函数在x0处
可导
的充要条件。函数f(x)在x0处可导的充要条件是:函数在x0处存在
导数
,f'(x0)存在。根据导数的定义,f(x)在x0处可导,一定存在一个邻域内的所有点,它们到
x0的
距离
趋向于0
时,函数的变化率也趋向于f'(x0)。2、导数的定义及几何意义。导数是函数在某一点的变化率,...
已知
fx
在x=
0
处
可导
,关于函数
导数
定义方面的问题,具体见下图
答:
)+sinxf'(1-cosx)=2x+o(x)再对
x求导
得:2f'(x²)+4x²f"(x²)+cosxf'(1-cosx)+sin²xf"(1-cosx)=2+o(1)代入x=
0
得:2f'(0)+f'(0)=2 即f'(0)=2/3 原方程代入x=0得: f(0)+f(0)=0,得f(0)=0 因此在x=0处的切线方程为y=(2/3)x ...
为什么f(
x
)在x=
0
处的
导数
等于
零
答:
例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的
导数
等于0,但其
导函数
在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是相等的,这个事实的本质上就是由导数极限定理所保证的。导数极限定理是说:如果f(x)在
x0的
某领域内连续,在x0的去心邻域内
可导
,且导函数在x0处的极限存在(等于a),则f(...
为什么
fx
在x=
0
时有极大值 而fx的二阶
导数
却小于0?
答:
现在我们来分析你提到的问题。给定函数f(x),
当x
=
0
时,f(x)有极大值。然而,根据二阶
导数
的性质,如果f''(x) < 0,那么f(x)在x=0附近可能会有一个极小值,而不是极大值。这是因为二阶导数可以判断函数的凹凸性,即函数在该点的切线斜率是上升还是下降。假设f''(x) < 0,那么在x=0...
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