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xy相互独立,则D(XY)
...如果
X,Y相互独立
。
则D(XY)
=? (用D(
X),
D(Y)表示)
答:
如果
X,Y相互独立,则
有E(XY)=E(X)E(Y),且X²,Y²相互独立,则有E(X²Y²)=E(X²)E(Y²),所以
D(XY)
=E(X²Y²)-E²(XY)=E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)=E(X²)E(Y²)-E²(...
x,y相互独立
时,方差
d(xy)
答:
如果 E(X) = E(Y) = 0,那么
D(XY)
= E(X²)E(Y²) = D(X)D(Y),也就是说当 X,Y
独立
,且X,Y的数学期望均为零时,X,Y乘积 XY的方差D(XY)等于:D(XY) = D(X)D(Y)
x,y相互独立
时,方差
d(xy)
等于多少?
答:
D(XY)
= D(
X)
D(Y)解题过程如下:D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) ...
...个
独立
的随机变量,其各自的期望,方差均已知
,D(XY)
=?(即乘积的方差...
答:
如果 E(X) = E(Y) = 0,那么
D(XY)
= E(X²)E(Y²) = D(
X)
D(Y), 也就是说当
X,
Y
独立,
且
X,
Y的数学期望均为零时,X,Y乘积 XY的方差D(XY)等于:D(XY) = D(X)D(Y)表示方法 随机试验结果的量的表示。例如掷一颗骰子出现的点数,电话交换台在一定时间内收到...
设随机变量x~π(2)y~n(1,4),且x与
y相互独立,
求
D(xy)
答:
D(
XY
)=E(X^2*Y^2)-[E(XY)]^2 其中,因X、Y变量
相互独立
,故E(XY)=E(X)*E(Y)=2*1=2 E(X^2*Y^2)=E(X^2)*E(Y^2)接下来分别计算E(X^2)和E(Y^2)。E(X^2)=D(X)+[E(X)]^2=2+2^2=6 E(Y^2)=D(Y)+[E(Y)]^2=4+1^2=5 故E(X^2*Y^2)=6*5=...
关于概率统计的问题..如果
X,Y相互独立
.
则D(XY)
=?(用D(
X),
D(Y)表示)
答:
如果
X,Y相互独立,则
有E(XY)=E(X)E(Y),且X²,Y²相互独立,则有E(X²Y²)=E(X²)E(Y²),所以
D(XY)
=E(X²Y²)-E²(XY)=E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)=E(X²)E(Y²)-E²(X)...
如果
x,
y独立,
那么
d(xy)
= d(xy)+ d
答:
必要条件:反之如果
XY
不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(
x,
y)/[
D(X)D(
Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(
x,
y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y)。总之
设随机变量x~π(2)y~n(1,4),且x与
y相互独立,
求
D(xy)
答:
D(
XY
)=E(X^2*Y^2)-[E(XY)]^2 其中,因X、Y变量
相互独立
,故E(XY)=E(X)*E(Y)=2*1=2 E(X^2*Y^2)=E(X^2)*E(Y^2)接下来分别计算E(X^2)和E(Y^2)。E(X^2)=D(X)+[E(X)]^2=2+2^2=6 E(Y^2)=D(Y)+[E(Y)]^2=4+1^2=5 故E(X^2*Y^2)=6*5=...
设随机变量x~u(0,1),y~u(1,3),x与
y相互独立,
求
d(xy)
答:
所以:
D(XY)
=E[(XY)^2]-[E(XY)]^2==>因为
XY相互独立,
(1) 所以E(XY)=E(X)E(Y)=1;即[E(XY)]^2=1; ………1 (2)E[(XY)^2]=E(X^2Y^2)=E(X^2)E(Y^2)=[D(X)+[E(X)]^2][D(Y)+[E(Y)]^2]=[(1/12)+(1/4)][(1/3)+(4)]=(1/3)(13/3)=1...
随机变量
X,Y相互独立,
且均在(0,1)上均匀分布
,则D(XY)
为多少?求详细步骤...
答:
D(X)= D(Y)=(1-0)^2/12 =1/12 ∵X与
Y相互独立
∴
D(XY)
= D(
X)
D(Y)=1/144
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