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y=1-xe^y的导数
如何求隐函数
y=1-xe^y的导数
?
答:
(ln(
1
-
y
))’= -y’*(1/(1-y))
求导
:
y=1-xe^y
答:
y'=-e^y-
xe^y
*(y')(
1
+xe^y)y'=-e^y y'=-e^y/(1+xe^y)
1
减去(
xe
)的
y
次方
的导数
答:
y'[1+x+1/(1-y)]=-y/x ∴y'=(-y/x)/[1+x+1/(1-y)]=-y(1-y)/x[(x+1)(1-y)+1]=-y(1-y)/(x²-x²y-xy+2x)再将
y=1
-(ex)
^y
代入即可
求隐函数的二阶
导数y=1
-x(e
^y
) 解题过程可以省略
答:
y''(
1
+
xe^y
) =-2y'e^y -xy'y'e^y y''(1+xe^y) = 2e^2y/(1+xe^y)+xe^(3y)/(1+xe^y)^2 y''= 2e^(2y)/(1+xe^y)^2+xe^(3y)/(1+xe^y)^3
求由方程
y=1-xe^y
所确定的隐函数
y的导数
dy/dx
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考。(若图像显示过小,点击图片可放大)
y=1-xe^y的
一二阶
导数
答:
y'=-e^y-
xe^y
·y'y'(
1
+xe^y)=-e^y y'=-e^y/(1+xe^y)y''=-[e^y·y'·(1+xe^y)-e^y·(e^y+xe^y·y')]/(1+xe^y)²=(e^2y-e^y·y')/(1+xe^y)²=(xe^3y+2e^2y)/(1+xe^y)³
方程
y=1-xe^y
决定函数y=f(x),求y"
答:
对x
求导
:y'=-e^y-xy'e^y 得y'=-e^y/(
1
+
xe^y
)再求导:y"=-[y'e^y(1+xe^y)-e^y(e^y+xy'e^y)]/(1+xe^y)^2 =-e^y[y'-e^y]/(1+xe^y)^2 =-e^y[-e^y/(1+xe^y)-e^y]/(1+xe^y)^2 =e^2y(2+xe^y)/(1+xe^y)^3 ...
y=1-xe^y的
二阶
导数
答:
回答:。。。。。先关于X
求导
。。然后写出
Y
‘ 的函数,再求导一次,变成Y'' .然后把Y' 代入 ...再把
y
代入。。。就OK乐。
一
题微积分题 设
y=1-xe^y
,求dy/dx
答:
左右两边
求导
,得y'=-e
^y
+(-x)e^y*y'得y'=(-e^y)/(
1
+x*e^y)
求由方程
y=1-xe的y
次方所确定的隐函数,则y导(0)
y的
二阶导(0)?
答:
y=1-xe^y
,y'=-e^y-x*e^y*y'y'(1+xe^y)=-e^y,∴y'=-e^y/(1+xe^y),y"=-[e^y*y'(1+xe^y)-(e^y+e^y*y')e^y]/(1+xe^y)^2 =[2xe(^3y)-e^(3y)+2e^(2y)]/(1+xe^y)^3.,0,
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