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y=e^x-e^-x/2反函数
y=e^x-e^-x/2反函数
是什么?
答:
∵
y=
(
e^x-e^
(-x))
/2
==>2y=e^x-e^(-x)∴原函数的
反函数
是x=±ln(y+√(1+y²))。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的
函数x
= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y) 。反函...
y=e^x-e^-x/2
的
反函数
拜托写一下详解
答:
解由
y=e^x-e^-x/2
得2y=e^x-e^-x 即2y=e^x-1/e^x 即(e^x)²-2ye^x-1=0 即e^x=(2y±√4y²+4)/2 由e^x>0 即e^x=(2y+√4y²+4)/2=y+√(y²+1)即x=ln(y+√(y²+1))即y=e^x-e^-x/2的
反函数
为y=ln(x+√(...
函数y=e^x-e^-x/2
的
反函数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
函数y=e^x-e^-x/2
的
反函数
答:
e^
x-e^-x/2
的奇偶性与单调性,易知此函数是奇函数且在在(0,+ 是增函数。故选(C)。(二)首先求出函数y= e^x-e^-x/2的
反函数
为y=ln(x+√(x^2+1)),然后证明y=ln(x+√(x^2+1))是奇函数且在在(0,+ 是增函数。故选(C)。
求
函数y=e^x-e^-x/2
的
反函数
答:
f(-x)=[e^(-2x)-1]/[2*e^(-x)]=[1-e^(2x)]/(2*e^x)f(x)=-f(-x)故为奇
函数
。事实上f(x)=sh(x) 即双曲正弦函数,该函数在实数域上为增函,且为奇函数。如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f (y)或者y=f﹣¹(x)...
求
函数y=e^x-e^-x/2
的
反函数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
函数y=
(
e^x-e^-x
)
/2
的
反函数
的单调区间和单调性。
答:
所以,
y=
(
e^x-e^-x
)
/2
是增函数。由
反函数
和单调函数的定义可知,y=(e^x-e^-x)/2的反函数也单调递增。下面求反函数:y=(e^x-e^-x)/2 e^x-e^-x=2y (1)(1)^2得:e^(2x)-e^(-2x)-2=4y^2 e^(2x)+e^(-2x)+2=4y^2+4 (e^x+e^-x)^2=4y^2+4 因为e^x+e^...
y=e^x-e^-x/2
的
反函数
是什么
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求
y=
(
e^x-e^-x
)
/2
的
反函数
,并写出它的定义域
答:
y=
(
e^x-e^-x
)
/2
; 2y=e^x-e^(-x)
=e^x
-1/e^x (e^x)^2-2ye^x-1=0; e^x=[2y±√(4y^2+4)]/2=y±√(y^2+1)e^x>0; e^
x=
y+√(y^2+1); x=ln[y+√(y^2+1)]所以
反函数
为:y=ln[x+√(x^2+1)]; 定义域为R ...
函数y=
(
e^x-e^
_x)
/2
的
反函数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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