如何用三角形三条边(a b c)表示三条角平分线答:ta=2√[bcp(p-a)]/(b+c),tb=2√[acp(p-b)]/(a+c),tc=2√[abp(p-c)]/(a+b),其中a,b,c是三边长,p=(a+b+c)/2,是半周长,ta,tb,tc分别是三个角的角平分线.
怎样用向量方法证明三角形三条角平分线交于一点?答:已知△ABC中,AD,BE,CF分别是∠A,∠B,∠C的平分线.求证:AD,BE,CF交于一点 证明:设AD与BE交于点P,则要证CF过点P,也就是要证CP平分∠C,用向量知识分析,即要证存在λ,使得向量CP=λ(向量CA/|CA|+向量CB/|CB|)为简便起见,设|AB|=c,|BC|=a,|CA|=b.∵AP平分∠A,BP平分∠B ∴...