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三重积分先一后二和先二后一的区别
如何计算
三重积分
∫∫∫dV
答:
计算
三重积分的
方法如下:一、直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、
先一后二
法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。区域条件:对积分区域Ω无限制;函数条件:对f(x,y,z)无限制。2、
先二后一
法(截面法):...
...对坐标的曲面
积分的
时候,什么时候用“
先一后二
”,什么时候用“
先二
...
答:
常规就是“
先一后二
”
积分
,那个好积分就先积哪个,找准上下限就行。“
先二后一
”就是截面法。适用情况(以最后对z轴积分为例)。积分函数最好是f(z),或 者能变形化成f(z),2.用垂直于z的面去截积分区间,截面面积规则(通常是圆,椭圆,正方形之类),截面面积可以 写成g(Z),则原...
是否适用于柱坐标的
三重积分
都适用于
先二后一
答:
用不用不等式也可以,只是题目表达方式不同,这个多元化的问法才好。求
三重积分
... 其中Ω:x² + y² ≤ 1,0 ≤ z ≤ 1 求三重积分... 其中Ω是由x² + y² = 1及z = 0,z = 1所围成的闭区域
先一后二 和 先二后一
都是柱坐标的方法,最后结果都...
三重积分
计算思路是否正确?如下图
答:
基本的
积分
,最后得192 直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法。⑴
先一后二
法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;②函数条件:对f(x,y,z)无限制。⑵
先二后一
法(截面法):先...
关于高等数学
三重积分的
问题
答:
能画出图来还是比较重要的,有助于理解积分区域,才方便计算积分顺序。方法很难说,一般先一后二,或者
先二后一
。但是三次积分的积分次序的拆解,比较象是二重积分计算曲顶柱体体积的作法,特别是里面的投影法,也就是
先一后二的
过程。你可以好好的看看课件在讲解
三重积分的
计算,一句一句的看透,掌握...
三重积分
怎么计算?
答:
主要看
积分
区域:如果积分区域关于xoy平面对称,则被积函数如果是f(-z)=-f(z),则积分为0,被积函数如果是f(-z)=f(z),则积分为
2
倍积分正z区间。如果积分区域关于xoz平面对称,则被积函数如果是f(-y)=-f(y),则积分为0,被积函数如果是f(-y)=f(y),则积分为2倍积分正...
如图这个
积分
方法属于
先一后二
还是
先二后一
为什么它直接写出各变量范围...
答:
每个老师的讲法不一样,你这个“
先一后二
”“
先二后一
”不是听你们老师讲根本不知道你在说啥
三重积分的
积分顺序是任意的,只是根据难易程度适当选择合适的积分顺序 一般是将函数里最复杂的部分最后积分 比如你这道题 表达式就是 f(x) = x 最复杂的是x 因为yz都没有 所以 最后积x 所以...
三重积分的
困惑
答:
好了言归正传 所谓
三重积分
就是求两次积分 求一次定积分 再求一次二重积分 其实也就是求三次积分 求解三重积分 通常采用“
先一后二
” 的方法 也就是先求解一个定积分 然后再求解一个二重积分 那么思路是很明确的 先一后二 这是通法 求一次的时候 就把其他两...
三重积分的
计算原理的“
先二后一
”的“二”代表什么几何意义?
答:
楼上各位解释的都不是太明白。
三重积分的
几何意义是求质量,也就是密度与体积的乘积,这个好理解吧。
先一后二
法也叫切条法,其几何意义可以理解为把积分区间分成无数条,先求一条的质量,然后在面上积分,使无数个“条”组成整个立体的质量。
先二后一
法也叫切片法,顾名思义,是先求一片的质量...
三重积分的
“
先二后一
”法
答:
切片法(
先二后一
):这里你要注意一下,圆锥的横截面和半圆的横截面的变化是不同的,需要分开两部分来做。投影法(
先一后二
):球面坐标法:投影法和球坐标法的方程都是一笔过的,它们的变化范围都一致。
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