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二元函数极值公式
求
二元函数
的
极值
答:
=0由保号性可得(f(x,y)-xy)/(x^2+y^2)^2>0,又因为(x^2+y^2)^2≥0,所以f(x,y)-xy>0 在x→0,y→0的过程中,xy有可能为正,有可能为负,所以f(x,y)有可能为正,有可能为负,而f(0,0)=0,所以在趋近过程中有时f(x,y)大于f(0,0),有时小于,故它不是
极值
点。
怎么判断是否为
二元函数
的
极值
点?
答:
1.F(x、y)分别对x,y求偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为
极值
点。
二元
(或都多元)极值的求法思想与一元完全类似,试回忆一元
函数
求极值:1.f'(x)=0,找出驻点。 2.f''(x)判断,驻点是否为极值。设...
二元函数
求
最值
,求指导!
答:
f(x,y)=x^2-2xy+2y 第一步:先求
极值
点,分别对x和y求导,对x求导,则将y看做常数,对y求导,则将x看做常数,有 f '(x)=2x-2y=0 (1)f '(y)=-2x+2=0 (2)将(1)(2)联立得 x=1 , y=1 即为f(x,y)的极值点 因此f(1,1)=1 第二步:再和端点值进行比较 端点值...
求
二元函数极值
答:
2x-2y=0求得x=0,y=0;x=2,y=2再分别对x,y求二阶导,还有对xy求导x的二阶导为:6x-8=Ay的二阶导为:-2=Bf(x,y)先对x再对y的导数为2=C(1):当x=0,y=0时A*B-C>0,且A<0,所以有极大值:1(2):x=2,y=2时A*B-C<0,所以不是
极值
点综上所述有极大值为:1 ...
什么是
二元函数
的
极值
答:
这个应该是导数里面的概念。对一个
二元函数
求导,导函数=0时求到的x值所对应的点就是
极值
点,所对应的y就是极值(有极大值和极小值)。比如一个y=x^2+x.对它求导y'=2x+1=0 求到x=-1/2,则它的极小值为-1/4。表现在图象上就是先减后增的最低点为极小值,反之为极大值。(注:...
二元函数极值
答:
这是求
函数极值
的方法,当A=B=C=这时0还能用,AC-B^2=0可能有极值点,也肯能没有极值 当A,B,C都等于零,不能确定极值,要根据具体的题目讨论极值点。
二元函数
条件
极值
的重要步骤是什么
答:
关注 一、条件
极值
概述 无其他条件求多元
函数
的极值,有时候称为无条件极值。但在实际问题中,有时会遇到对函数的自变量还有附加条件的极值问题,称为条件极值。例如,求表面积为a^2而体积为最大的长方体的体积问题。设长方体的三棱长分为x、y、z,那么体积V=xyz。又由表面积条件,有2(xy+yz+xz...
二元函数
f(x,y)=xe^-(x^2+y^2)/2求
极值
答:
题目好像有点问题:f(x,y)=xe^-(x^2+y^2)/2 就直接告诉你方法吧
极值
首先是求导的用法体现,先对
函数
求导,再解出令导数为0的x数值,根据该点处导数左正右负为极大值处,左负右正为极小值处,根据得出的x值算出所得函数值就是该点处
的极大值
(极小值)声明:极值并不一定是
最值
...
二元函数
取得
极值
的充分条件
答:
函数对x的二次偏导数记为A,对y的二次偏导数记为B,对x再对y偏导数记为C,若A的C次方减B的2次方>0,则
极值
一定存在。具体是
最大值
还是
最小值
看A,A大于0为最小值,小于0为最大值。此即为充分条件。取得极值说明
二元函数
可导,可导一定连续。
如何求
二元函数
的
极值
?
答:
首先求临界点对于一个多元
函数
f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为驻点。例:求f(x, y) = x2 – 2xy + 3y2 + 2x – 2y只有一个临界点(-1, 0)接着判断临界点的类型:临界点可能是极大值点 极小值点 或者鞍点 (或者什麼都不是)f(...
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