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二重积分dxdy怎么算
计算
二重积分
∫∫x
dxdy
,其中D是由xy=1,x=1/2,y=x围成. 求详细步骤 偶...
答:
先积y:x→1/x,再积x:1/2→1 ∫∫ x
dxdy
=∫[1/2→1]dx∫[x→1/x] x dy =∫[1/2→1] x(1/x - x) dx =∫[1/2→1] (1 - x²) dx =x - (1/3)x³ |[1/2→1]=1 - 1/3 - 1/2 + 1/24 =5/24 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果...
二重积分
∫∫
dxdy
是多少啊??
答:
该
二重积分
的计算只需要用到积分的几何意义,被积函数为 1 的二重积分的值等于积分区域的面积,即 其中,D 为积分区域S 的面积。第一张图中,二重积分的计算:第二张图中,二重积分的计算与上面形式相同。
二重积分怎么算
?
答:
圆心不在原点的圆,使用变量代换,x=1+u,y=2+v,
dxdy
=dudv。接着就可以用极坐标求
二重积分
。二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用。二重积分的定义:设二元函数z=f(x,y)...
计算
二重积分
∫∫D(2x+3y)
dxdy
,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围...
答:
二重积分
∫∫D(2x+3y)
dxdy
=20/3 具体解题步骤如下图:二重积分的性质:1、积分可加性: 函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差)。2、积分满足数乘:被积函数的常系数因子可以提到积分号外。3、设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区域D上的最大值和最小值,σ为区域D的面积。4、...
...对于
二重积分
∫∫根号下(2x-x^2-y^2)]
dxdy怎么算
答:
解:原式=∫<0,2π>dθ∫<0,1>√(1-r²)rdr (做变换:x=1+rcosθ,y=rsinθ,则
dxdy
=rdθdr)=2π(-1/2)∫<0,1>√(1-r²)d(1-r²)=-π(2/3)[(1-1²)^(3/2)-(1-0²)^(3/2)]=-π(2/3)(0-1)=2π/3。
二重积分怎么计算
?
视频时间 05:00
怎么
求
二重积分
答:
把第二个积分中的t换为x,直接写下来,然后乘以x的导数(这儿就是乘以1)。
二重积分
二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面...
求问
怎么计算
的这个
二重积分
?
视频时间 05:00
如何
计算积分
区域关于直线y=x对称的
二重积分
?
答:
积分区域关于y=x对称的
二重积分
常可以这样计算 1.积分区域D关于直线y=x对称,则 (1) {D区域} ∫∫f(x,y)
dxdy
= {D1区域}∫∫f(x,y)dxdy, 当f(y,x) = f(x,y)= 0 ,当f(y,x) = -f(x,y)其中D1={(x,y)|(x,y)∈D,y≥x) 也可换为 D2={(...
二重积分
∫∫
dxdy
是多少啊??
答:
该
二重积分
的计算只需要用到积分的几何意义,被积函数为 1 的二重积分的值等于积分区域的面积,即 其中,D 为积分区域S 的面积。第一张图中,二重积分的计算:第二张图中,二重积分的计算与上面形式相同。
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