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二重积分e∧xy积分
计算
二重积分
答:
[-x*cos(x+y)]' = x*sin(x+y) - cos(x+y)x*sin(x+y) = cos(x+y) - [x*cos(x+y)]'以上是对 x 求导 的结果。把y暂看作常数。
二重积分
,可以先把y看作常数,对x进行积分。然后再对y积分。∫∫
xy
sin(x+y) dxdy = ∫y [∫xsin(x+y) dx] dy = ∫y {∫cos(x+y)...
求
二重积分
答:
4-x²)dx =(-1/2)∫<0,2>√(4-x²)d(4-x²)=(-1/2)(2/3)(0-2)=2/3;(3)原式=∫<1,2>dy∫<1/y,y>(y/x)dx =∫<1,2>y(2lny)dy =2∫<1,2>y*lnydy =(y²*lny)│<1,2>-∫<1,2>ydy (应用分部
积分
法)=4ln2-3/2。
计算
二重积分
I=∫∫
xye
^(-x^2-y^2)dxdy,其中D为 x^2+y^2≤1在第一象 ...
答:
x=rcosa y=rsina
xy
=r^2sinacosa dxdy=rdrda -x^2-y^2=-r^2 rE[0,1] aE[0,pai/2]原式=1/2∫∫r^3sin(2a)
e
^(-r^2)drda =1/4∫r^3e^(-r^2)dr∫sin(2a)d(2a)∫r^3e^(-r^2)dr=1/2∫-r^2d(e^(-r^2))=1/2*e^(-r^2)*(-r^2)-1/2∫e...
高等数学
二重积分
答:
体积V即以闭域D:x²+y²=a²为底,z=
xy
马鞍面为曲顶的立体的体积,注意z=xy可能<0,故被积函数取绝对值!∴V=∫∫(D) |z| dxdy 其中D={(x,y)|x²+y²=a²} 转换到极坐标系 V=∫∫(D) |z| dxdy =∫∫(D)| xy| dxdy =∫∫(D) |(rcos...
求
xy
的
二重积分
答:
2^
xy
=x+y (2^xy)(ln2)(y+xy')=1+y'(2^xy)(ln2)(xy')-y'=1-(2^xy)(ln2)y [(2^xy)(ln2)x-1]y'=1-(2^xy)(ln2)y y'=[1-(2^xy)(ln2)y]/[(2^xy)(ln2)x-1]dy=[1-(2^xy)(ln2)y]/[(2^xy)(ln2)x-1]dx ...
二重积分
答:
是不是
积分
号里少写一个 f 啊?∫∫f(u,v)dudv才对嘛。解:因为这个积分是定积分,结果肯定是个常数,暂且极记为A。则f(x,y)=
xy
+A 对上式两边积分,积分区域就是那个D 得:∫∫f(x,y)dxdy=∫∫(xy)dxdy+∫∫A dxdy 发现等式左边又出现了那个常数A 于是A=∫∫(xy)dxdy+(1/3)A...
给定
xy
范围
二重积分
求面积例题
答:
观察图像可确定:原
积分
变为 §(0,2)dy§(y,2y)xydx =§(0,2)ydy[x^2/2|(y,2y)]=§(0,2)[3y^3/2]dy =(3y^4/8)|(0,2)=6
高数题
二重积分
答:
选 C。用曲线 y = - sinx (-π/2 ≤ x ≤ 0), 将
积分
域 D 分为两部分,左边一块对称于 x 轴, 上边一块对称于 y 轴,积分函数
xy
^5 既是 y 的奇函数,又是 x 的奇函数,故积分为 0,原积分等于 D 的面积的负值。D 中第 2 象限部分为面积是 1,D 中第 4 象限部分与第 1...
计算
二重积分xy
dσ,其中D是单位圆x²+y²≤1在第一象限的部分。要...
答:
解题过程如下:0≤x≤√(1-y²),0≤y≤1,∫∫
xy
dσ =∫[0,1]dy∫[0,√(1-y²)]xydx =(1/2)∫[0,1]dy[(1-y²)y-0]=(1/2)∫[0,1]ydy-(1/2)∫[0,1]y^3dy =(1/4)-(1/8)=1/8 ...
二重积分xy
*e^(-
x-y
)dxdy ,积分区域是第一象限,怎么求
答:
回答:∫<0,+∞>xe^(-x)dx =(-1-x)e^(-x)|<0,+∞> =1, 所以原式=∫<0,+∞>xe^(-x)dx∫<0,+∞>ye^(-y)dy =1*1 =1.
棣栭〉
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3
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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